（本小題滿分14分）已知二次函數(shù)的圖像過點，且，．
（1）若數(shù)列滿足，且，求數(shù)列的通項公式；
（2）若數(shù)列滿足: ,,當時, 
求證: ①  ②
解:（1），有題意知，
∴，則              (2分)
數(shù)列滿足 又，
∵，  ∴，  
 當時,也符合     (6分)                         
（2）①由得 ,   由 得
即           
由及,可得:    ,
                                   (10分)
②由 得相減得
   由①知:
所以
   (14分)
略
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列各項均為正數(shù)，，且對于正整數(shù)時，都有。
（I）當，求的值，并求數(shù)列的通項公式；
（II）證明：對于任意，存在與有關(guān)的常數(shù)，使得對于每個正整數(shù)，都有。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知等差數(shù)列中，若的前9項的和（   ）
A．9B．18C．27D．36

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）某人以12．1萬元購買了一輛汽車用于上班，每年用于保險費和汽油費共0.9萬元，汽車的維修費為：第一年0.2萬元，第二年0.4萬元，第三年0.6萬元，……，依等差數(shù)列逐年遞增．
（Ⅰ）設(shè)使用n年該車的總費用（包括購車費用）為f(n)，試寫出f(n)的表達式；
（Ⅱ）求這種汽車使用多少年報廢最合算（即該車使用多少年平均費用最少）。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

各項均不為零的等差數(shù)列中，則等于（   ）
A．4018B．2009C．2D．0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

等差數(shù)列的前項和為，若，，則（　�。�
A．110B．111C．112D．113

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

等差數(shù)列8，5，2，…的第20項是           

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

(文)設(shè)是等差數(shù)列的前n項和，已知，，則等于        (      )
A．13B．35C．49D．63

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

記等差數(shù)列的前項和為，若，則該數(shù)列的公差___________

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