已知-2cos(α+β)=2,則sin2β+2cos2α的值為________.

答案:2
解析:

  由于-2cos(α+β)=

  -cos(α+β)==2,

  所以sin2β=4sin2α.

  所以sin2β+2cos2α=sin2β+2-4sin2α=2.


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知sinα+2cosα=0,則sin2α+cos2α=
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)本題包括A、B、C、D四小題,請選定其中兩題,并在相應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)作答.若多做,則按作答的前兩題評分.解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
A:AB是圓O的直徑,D為圓O上一點,過D作圓O的切線交AB延長線于點C,若DA=DC,求證:AB=2BC.
B:在平面直角坐標系xOy中,已知點A(0,0),B(-2,0),C(-2,1).設(shè)k為非零實數(shù),矩陣M=
k0
01
,N=
01
10
,點A、B、C在矩陣MN對應(yīng)的變換下得到點分別為A1、B1、C1,△A1B1C1的面積是△ABC面積的2倍,求k的值.
C:在極坐標系中,已知圓ρ=2cosθ與直線3ρcosθ+4ρsinθ+a=0相切,求實數(shù)a的值.
D:設(shè)a、b是非負實數(shù),求證:a3+b3
ab
(a2+b2)

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