圓C：x2+y2-2x-2y-7=0，設(shè)P是該圓的過(guò)點(diǎn)（3，3）的弦的中點(diǎn)，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程是______．
∵圓C：x2+y2-2x-2y-7=0，化成標(biāo)準(zhǔn)方程得（x-1）2+（y-1）2=9，
∴圓心為C（1，1），半徑r=3．
設(shè)A（3，3），連結(jié)PC
∵P是該圓的過(guò)點(diǎn)（3，3）的弦的中點(diǎn)，
∴PC⊥AP，可得點(diǎn)P在以AC為直徑的圓上運(yùn)動(dòng)．
∵|AC|=
(3-1)2+(3-1)2
=2
2
，AC的中點(diǎn)為B（2，2）
∴以AC為直徑的圓的圓心為B（2，2），半徑R=
1
2
|AC|=
2
，
其方程為（x-2）2+（y-2）2=2，即為動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程．
故答案為：（x-2）2+（y-2）2=2
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

一動(dòng)點(diǎn)在圓x2+y2=1上移動(dòng)時(shí)，它與定點(diǎn)B（2，3）連線(xiàn)的中點(diǎn)軌跡是（　　）
A．（2x-2）2+（2y-3）2=1B．（4-x）2+（6-y）2=1
C．（x+2）2+（y+3）2=1D．（x+2）2+（y+3）2=4

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如圖，森林的邊界是直線(xiàn)L，兔子和狼分別在L的垂線(xiàn)AC上的點(diǎn)A和點(diǎn)B處（AB=BC=a），現(xiàn)兔子沿線(xiàn)AD（或AE）以速度2v準(zhǔn)備越過(guò)L向森林逃跑，同時(shí)狼沿線(xiàn)段BM（點(diǎn)M在AD上）或BN（點(diǎn)N在AE上）以速度v進(jìn)行追擊，若狼比兔子先到或同時(shí)到達(dá)點(diǎn)M（或N）處，狼就會(huì)吃掉兔子．求兔子的所有不幸點(diǎn)（即可能被狼吃掉的地方）組成的區(qū)域的面積S．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)m∈R，在平面直角坐標(biāo)系中，已知向量
a
=(mx，y+1)，向量
b
=(x，y-1)，
a
⊥
b
，動(dòng)點(diǎn)M（x，y）的軌跡為E．求軌跡E的方程，并說(shuō)明該方程所表示曲線(xiàn)的形狀．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

設(shè)定點(diǎn)M（-3，4），動(dòng)點(diǎn)N在圓x2+y2=4上運(yùn)動(dòng)，以O(shè)M、ON為鄰邊作平行四邊形MONP，則點(diǎn)P的軌跡方程為_(kāi)_____．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

F1、F2是定點(diǎn)，|F1F2|=6，動(dòng)點(diǎn)M滿(mǎn)足|MF1|+|MF2|=6，則點(diǎn)M的軌跡是（　　）
A．橢圓B．直線(xiàn)C．線(xiàn)段D．圓

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

△ABC的兩個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是B（0，-2）和C（0，2），頂點(diǎn)A滿(mǎn)足sinB+sinC=
3
2
sinA．
（1）求頂點(diǎn)A的軌跡方程；
（2）若點(diǎn)P（x，y）在（1）軌跡上，求μ=2x-y的最值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，P是拋物線(xiàn)C：y=
1
2
x2上一點(diǎn)，直線(xiàn)l過(guò)點(diǎn)P且與拋物線(xiàn)C交于另一點(diǎn)Q．
（Ⅰ）若直線(xiàn)l與過(guò)點(diǎn)P的切線(xiàn)垂直，求線(xiàn)段PQ中點(diǎn)M的軌跡方程；
（Ⅱ）若直線(xiàn)l不過(guò)原點(diǎn)且與x軸交于點(diǎn)S，與y軸交于點(diǎn)T，試求
|ST|
|SP|
+
|ST|
|SQ|
的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

橢圓的左、右頂點(diǎn)分別是A，B，左、右焦點(diǎn)分別是F1，F(xiàn)2.若成等比數(shù)列，則此橢圓的離心率為_(kāi)_______．(離心率)

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