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假設某次數學考試成績ξ服從正態(tài)分布N(70,102),已知第100名的成績是60分,求第20名的成績約是多少分?

解析:由題意可知:P(ξ≥60)=1-P(ξ<60)=1-Φ()=1-Φ(-1)=0.841 3.這說明數學成績在60分和60分以上的考生(共100名)在全體考生中占84.13%,因此考生總數大致為≈119名,故前20名考生在全體考生中的比率大約為:≈0.168 1.設t為第20名考生的成績,則有P(ξ≥t)=1-Φ()≈0.168 1.從而Φ()≈0.831 9,經查表,得≈0.96,于是第20名學生的數學成績約為79.6分.

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

某項考試按科目A、科目B依次進行,只有當科目A成績合格時,才可繼續(xù)參加科目B的考試.已知每個科目只允許有一次補考機會,兩個科目成績均合格方可獲得證書.現某人參加這項考試,科目A每次考試成績合格的概率均為
2
3
,科目B每次考試成績合格的概率均為
1
2
.假設各次考試成績合格與否均互不影響.
(Ⅰ)求他不需要補考就可獲得證書的概率;
(Ⅱ)在這項考試過程中,假設他不放棄所有的考試機會,記他參加考試的次數為ξ,求ξ的數學期望Eξ.

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科目:高中數學 來源: 題型:044

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科目:高中數學 來源:數學教研室 題型:044

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