到直線y=x的距離等于1的動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程是
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:浙江省臺(tái)州中學(xué)2012屆高三上學(xué)期第一次統(tǒng)練數(shù)學(xué)理科試題 題型:044
已知曲線
C上的動(dòng)點(diǎn)P(x,y)滿足到點(diǎn)F(0,1)的距離比到直線l:y=-2的距離小1.(1)求曲線C的方程;
(2)動(dòng)點(diǎn)E在直線l上,過點(diǎn)E作
曲線C的切線EA,EB,切點(diǎn)分別為A、B.(ⅰ)求證:直線AB恒過一定點(diǎn),并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo);
(ⅱ)在直線l上是否存在一點(diǎn)E,使得△ABM為等邊三角形(M點(diǎn)也在直線l上)?若存在,求出點(diǎn)E的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:浙江省東陽市南馬高中2011屆高三下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)文科試題 題型:044
已知曲線C上的動(dòng)點(diǎn)P(x,y)滿足到點(diǎn)F(0,1)的距離比到直線l:y=-2的距離小1.
(1)求曲線C的方程;
(2)動(dòng)點(diǎn)E在直線l上,過點(diǎn)E作曲線C的切線EA,EB,切點(diǎn)分別為A、B.
(ⅰ)求證:直線AB恒過一定點(diǎn),并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo);
(ⅱ)在直線l上是否存在一點(diǎn)E,使得△ABE為等邊三角形?若存在,求出點(diǎn)E的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.
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