Question

已知集合A={2，4，6，8}，B={1，3，5，7，9}，今從A中取一個(gè)數(shù)作為十位數(shù)字，從B中取一個(gè)數(shù)作為個(gè)位數(shù)字，問(wèn)：
（1）能組成多少個(gè)不同的兩位數(shù)？
（2）能組成多少個(gè)十位數(shù)字小于個(gè)位數(shù)字的兩位數(shù)？

Answer 1

分析：（1）從A中取一個(gè)數(shù)作為十位數(shù)字，從B中取一個(gè)數(shù)作為個(gè)位數(shù)字可直接利用分布乘法計(jì)數(shù)原理進(jìn)行計(jì)算；
（2）根據(jù)十位數(shù)字小于個(gè)位數(shù)字這一條件，分四類(lèi)，分別是個(gè)位上的數(shù)字取9，7，5，3．然后利用分類(lèi)加法進(jìn)行計(jì)算．

解答：解：（1）從A中取一個(gè)數(shù)作為十位數(shù)字有4種不同的取法，從B中取一個(gè)數(shù)作為個(gè)位數(shù)字有5種不同的取法，
由分布乘法計(jì)數(shù)原理可知，能組成4×5=20個(gè)不同的兩位數(shù)；
（2）要組成十位數(shù)字小于個(gè)位數(shù)字的兩位數(shù)，可分如下情況：
個(gè)位數(shù)字取9時(shí)，十位上的數(shù)字有4種取法，組成4個(gè)十位數(shù)字小于個(gè)位數(shù)字的兩位數(shù)；
個(gè)位數(shù)字取7時(shí)，十位上的數(shù)字有3種取法，組成3個(gè)十位數(shù)字小于個(gè)位數(shù)字的兩位數(shù)；
個(gè)位數(shù)字取5時(shí)，十位上的數(shù)字有2種取法，組成2個(gè)十位數(shù)字小于個(gè)位數(shù)字的兩位數(shù)；
個(gè)位數(shù)字取3時(shí)，十位上的數(shù)字有1種取法，組成1個(gè)十位數(shù)字小于個(gè)位數(shù)字的兩位數(shù)；
所以組成的十位數(shù)字小于個(gè)位數(shù)字的兩位數(shù)有1+2+3+4=10個(gè)．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了分布乘法計(jì)數(shù)原理和分類(lèi)加法計(jì)數(shù)原理，解答的關(guān)鍵是正確分類(lèi)，是基礎(chǔ)的計(jì)算題．