已知f滿足f（ab）=f（a）+f（b），且f（2）=3，f（3）=2，那么f（6）等于（　　）
分析：要求f（6），應(yīng)將6分解為兩個數(shù)的積，結(jié)合已知，顯然寫成6=2×3，直接利用f（ab）=f（a）+f（b）求出結(jié)果．
解答：解：在f（ab）=f（a）+f（b）中，
令a=2，b=3，
得f（6）=f（2）+f（3）=3+2=5．
故選：B．
點(diǎn)評：本題考查抽象函數(shù)的函數(shù)值求解，考查一般與特殊的關(guān)系，賦值法的思想方法．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=a2x-
1
2
x3，x∈（-2，2）為正常數(shù)．
（1）可以證明：定理“若a、b∈R*，則
a+b
2
≥
ab
（當(dāng)且僅當(dāng)a=b時取等號）”推廣到三個正數(shù)時結(jié)論是正確的，試寫出推廣后的結(jié)論（無需證明）；
（2）若f（x）＞0在（0，2）上恒成立，且函數(shù)f（x）的最大值大于1，求實(shí)數(shù)a的取值范圍，并由此猜測y=f（x）的單調(diào)性（無需證明）；
（3）對滿足（2）的條件的一個常數(shù)a，設(shè)x=x1時，f（x）取得最大值．試構(gòu)造一個定義在D={x|x＞-2，且x≠4k-2，k∈N}上的函數(shù)g（x），使當(dāng)x∈（-2，2）時，g（x）=f（x），當(dāng)x∈D時，g（x）取得最大值的自變量的值構(gòu)成以x1為首項(xiàng)的等差數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f(x)=2cosx•sin(x+
π
6
)+
3
sinx•cosx-sin2x，
（1）求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）設(shè)△ABC的內(nèi)角A滿足f（A）=2，而
AB
•
AC
=
3
，求邊BC的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）是定義在實(shí)數(shù)集R上的不恒為零的函數(shù)，且對于任意a，b∈R，滿足f（2）=2，f（ab）=af（b）+bf（a），記an=
f(2n)
2n
，bn=
f(2n)
2n
，其中n∈N*．
考察下列結(jié)論：①f（0）=f（1）；②f（x）是R上的偶函數(shù)；③數(shù)列{an}為等比數(shù)列；④數(shù)列{bn}為等差數(shù)列．
其中正確結(jié)論的序號有
①③④
①③④
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年山東省聊城市高三上學(xué)期1月份模塊檢測文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知f滿足f(ab)=f(a)+ f(b)，且f(2)=，那么等于（   ）

A．           B．         C．         D．

 

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