如圖已知空間四面體D一ABC的每條邊都等于1，點E，F(xiàn)分別是AB，AD的中點，則
FE
•
DC
等于
 
．
考點：平面向量數(shù)量積的運算
專題：計算題,平面向量及應用
分析：由點E，F(xiàn)分別是AB，AD的中點，得到
FE
=
1
2
DB
，運用向量的數(shù)量積定義計算
FE
•
DC
．
解答：  解：∵空間四面體D一ABC的每條邊都等于1，點E，F(xiàn)分別是AB，AD的中點，
∴
FE
=
1
2
DB
，|
DB
|=|
DC
|=1，∠BDC=
π
3
，
∴
FE
•
DC
=
1
2
DB
•
DC
=
1
2
×1×1×cos
π
3
=
1
2
×
1
2
=
1
4
．
故答案為：
1
4
．
點評：本題考查向量的中點表示形式以及向量的數(shù)量積的定義，考查基本的運算能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

計算lg
5100
=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）在直角坐標系中，已知A（2，3）、B（-4，0），點C為直線AB上一點，且|
AB
|=3|
AC
|，則點C的坐標是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1-x2
，g（x）=x2-x，則方程g（f（x））=0實根的個數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知過點P（1，2）的直線l與x軸正半軸、y軸正半軸分別交于A、B兩點，則△AOB的面積最小為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在直角三角形ABC中，
AB
=（2，3），
AC
=（1，k），求實數(shù)k的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義平面向量之間的一種運算“⊙”如下：對任意向量
a
=（x1，y1），
b
=（x2，y2），令
a
⊙
b
=x1y2-x2y1，則下列說法中錯誤的是（　�。�
A、2
a
⊙
b
=
a
⊙2
b
B、
a
⊙
b
=
b
⊙
a
C、|
a
⊙
b
|≤|
a
||
b
|
D、若
a
與
b
共線，則
a
⊙
b
=0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
a
，
b
滿足：|
a
|=3，|
b
|=4，|
a
-
b
|=5，則|
a
+
b
|=（　　）
A、3
B、
5
C、5
D、4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=aln（x+
x2+1
）+bsinx+1滿足f（2）=3，則f（-2）等于（　�。�
A、-3B、-1C、0D、1

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