Question

已知向量．
（1）當時，求x值的集合；
（2）設函數f（x）=（a-c）²，①求f（x）的最小正周期；②寫出函數f（x）的單調增區(qū)間；③寫出函數f（x）的圖象的對稱軸方程．

Answer 1

解：（1）∵
∴∴…（4分）
（2）∵
∴===…（8分）
①最小正周期…（9分）
②
即
∴增區(qū)間是…（12分）
③對稱軸方程是…（14分）
分析：（1）由數量積公式將向量方程這形為三角方程，再由三角恒等變換公式化簡，解出x值的集合；
（2）由數量積公式求出f（x）的三角表達式，利用三角恒等變換進行化簡，將其變?yōu)閥=Asin（ωx+φ）的形式，再由正弦函數的性質求出函數的周期、單調區(qū)間、對稱軸方程．
點評：本題考查三角函數的恒等變換的應用，解題的關鍵是掌握三角恒等變換公式及三角函數的性質靈活運用性質求周期、單調區(qū)間、對稱軸等，本題是三角與向量結合的綜合題，知識性強，考查全面，是三角函數在高考試卷上出現的主要形式，題后應好好總結此題在解法上的邏輯脈絡及解題順序．