精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

 已知向量

（1）設；（2）若與垂直，求的值.

 

【答案】

 （1）； （2）

【解析】本試題主要考查了向量的數量積的運算和向量垂直的運用。

（1）利用向量的坐標可知

那么利用向量的數量積得到結論

（2）根據與垂直，則數量積為零，那么可知解得 。

解：由題可知

   （1）    所以

   （2）

       ，

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
m
=(1，1)，向量
n
與向量
m
夾角為
3
4
π，且
m
•
n
=-1．
（1）若向量
n
與向量
q
=（1，0）的夾角為
π
2
，向量
p
=(cosA，2cos2
C
2
)，其中A，C為△ABC的內角，且A，B，C依次成等差數列，試求|
n
+
p
|的取值范圍．
（2）若A、B、C為△ABC的內角，且A，B，C依次成等差數列，A≤B≤C，設f（A）=sin2A-2（sinA+cosA）+a2，f（A）的最大值為5-2
2
，關于x的方程sin(ax+
π
3
)=
m
2
(a＞0)在[0，
π
2
]上有相異實根，求m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
m
=(1，sin(ωx+
π
3
))，
n
=(2，2sin(ωx-
π
6
))（其中ω為正常數）
（Ⅰ）若ω=1，x∈[
π
6
，
2π
3
]，求
m
∥
n
時tanx的值；
（Ⅱ）設f（x）=
m
•
n
-2，若函數f（x）的圖象的相鄰兩個對稱中心的距離為
π
2
，求f（x）在區(qū)間[0，
π
2
]上的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
m
=(1，cosωx)，
n
=(sinωx，
3
)（ω＞0），函數f(x)=
m
•
n
，且f（x）圖象上一個最高點為P(
π
12
，2)，與P最近的一個最低點的坐標為(
7π
12
，-2)．
（1）求函數f（x）的解析式；
（2）設a為常數，判斷方程f（x）=a在區(qū)間[0，
π
2
]上的解的個數；
（3）在銳角△ABC中，若cos(
π
3
-B)=1，求f（A）的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•西城區(qū)二模）已知向量
a
=(1，
3
)，
a
+
b
=(0， 
3
)，設
a
與
b
的夾角為θ，則θ=
120°
120°
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案