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【題目】已知函數．則下面結論正確的是（ ）

A.是奇函數B.在上為增函數

C.若，則D.若，則

【答案】BCD

【解析】

利用函數奇偶性的定義可判斷A選項的正誤；利用導數可判斷函數在區(qū)間上的單調性，可判斷B選項的正誤；求得當時，的取值范圍，結合偶函數的性質可判斷C選項的正誤；利用偶函數和單調性解不等式，可判斷D選項的正誤.綜合可得出結論.

對于A選項，函數的定義域為，

，則函數為偶函數，A選項錯誤；

對于B選項，當時，，則，

所以，函數在上為增函數，B選項正確；

對于C選項，當時，由基本不等式可得，

由于函數在上為增函數，此時，

由于函數為奇函數，當時，，.

綜上所述，當時，，C選項正確；

對于D選項，由于函數為偶函數，由得，

由于函數在上為增函數，則，解得，D選項正確.

故選：BCD.

練習冊系列答案
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【題目】如圖，二面角α﹣1﹣β的平面角的大小為60°，A，B是1上的兩個定點，且AB＝2．C∈α，D∈β，滿足AB與平面BCD所成的角為30°，且點A在平面BCD上的射影H在△BCD的內部（包括邊界），則點H的軌跡的長度等于（ ）

A.B.C.D.

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【題目】已知F1，F2為橢圓C：的左、右焦點，橢圓C過點M，且MF2⊥F1F2.

（1）求橢圓C的方程；

（2）經過點P（2，0）的直線交橢圓C于A，B兩點，若存在點Q（m，0），使得|QA|＝|QB|.

①求實數m的取值范圍：

②若線段F1A的垂直平分線過點Q，求實數m的值.

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【題目】已知函數f(x)＝|2x－a|＋|2x－1|(a∈R).

(1)當a＝－1時，求f(x)≤2的解集；

(2)若f(x)≤|2x＋1|的解集包含集合，求實數a的取值范圍.

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【題目】近年來，我國大力發(fā)展新能源汽車工業(yè)，新能源汽車(含電動汽車)銷量已躍居全球首位．某電動汽車廠新開發(fā)了一款電動汽車．并對該電動汽車的電池使用情況進行了測試，其中剩余電量y與行駛時問 (單位：小時)的測試數據如下表：

（1）根據電池放電的特點，剩余電量y與行駛時間之間滿足經驗關系式：，通過散點圖可以發(fā)現y與之間具有相關性．設，利用表格中的前8組數據求相關系數r，并判斷是否有99％的把握認為與之間具有線性相關關系；(當相關系數r滿足時，則認為有99％的把握認為兩個變量具有線性相關關系)

（2）利用與的相關性及表格中前8組數據求出與之間的回歸方程；(結果保留兩位小數)

（3）如果剩余電量不足0.8，電池就需要充電．從表格中的10組數據中隨機選出8組，設X表示需要充電的數據組數，求X的分布列及數學期望．

附：相關數據：．

表格中前8組數據的一些相關量：，，

相關公式：對于樣本，其回歸直線的斜率和戧距的最小二乘估計公式分別為：，

相關系數．

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【題目】已知數列{an}的前n項和Sn＝n2+pn，且a4，a7，a12成等比數列．

（1）求數列{an}的通項公式；

（2）若bn，求數列{bn}的前n項和Tn．

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【題目】某校李老師本學期任高一A班、B班兩個班數學課教學，兩個班都是50個學生，下圖反映的是兩個班在本學期5次數學檢測中的班級平均分對比，根據圖表信息，下列不正確的結論是（ ）

A. A班的數學成績平均水平好于B班

B. B班的數學成績沒有A班穩(wěn)定

C. 下次B班的數學平均分高于A班

D. 在第一次考試中，A、B兩個班總平均分為78分

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【題目】2019年11月26日，聯合國教科文組織宣布3月14日為“國際數學日”（昵稱：），2020年3月14日是第一個“國際數學日”．圓周率是圓的周長與直徑的比值，是一個在數學及物理學中普遍存在的數學常數．有許多奇妙性質，如萊布尼茲恒等式，即為正奇數倒數正負交錯相加等．小紅設計了如圖所示的程序框圖，要求輸出的值與非常近似，則①、②中分別填入的可以是（ ）

A.，B.，

C.，D.，

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