有n個人，隨機等可能性地被分配到N(n≤N)間房中的每間中，試求下列事件的概率．

(1)指定的n間房中各有1人；

(2)恰有n間房中各有1人；

(3)指定的某房中恰有r(r≤n)個人．

 

答案：
解析：

解：這n個人隨機等可能性地被分到N個房間的分法總數(shù)有Nn種．

(1)指定的n間房中各有1人的分法有n！種∴所求概率為；

(2)恰有n間房中各有1人的分法有，∴所求概率為；

(3)指定的某房中恰有r個人的分法有，

∴所求概率為=n-r·（）r=(1-)n-r（）r．

點評：解第(3)小題時，不僅要考慮到從n個人中選r個人到指定的某房中的選法，還不要忘記其余n-r個人每人都有N-1種分配方法共(N-1)一種，再根據(jù)分步計數(shù)原理計算．

 


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

甲、乙兩人進行一項游戲比賽，比賽規(guī)則如下：甲從區(qū)間[0，1]上隨機等可能地抽取一個實數(shù)記為b，乙從區(qū)間[0，1]上隨機等可能地抽取一個實數(shù)記為c（b，c可以相等），若關(guān)于x的方程x2+2bx+c=0有實根，則甲獲勝，否則乙獲勝．
（Ⅰ）求一場比賽中甲獲勝的概率；
（Ⅱ）設(shè)n場比賽中，甲恰好獲勝k場的概率為Pnk（k≤n，k∈N，n∈N*），求
n
k=0
k
n
P
k
n
的值．

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科目：高中數(shù)學 來源：數(shù)學教研室 題型：044

有n個人，隨機等可能性地被分配到N(n≤N)間房中的每間中，試求下列事件的概率．

(1)指定的n間房中各有1人；

(2)恰有n間房中各有1人；

(3)指定的某房中恰有r(r≤n)個人．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：中華一題　高中數(shù)學必修3·B版(配套人民教育出版社實驗教科書) 人教版 題型：022

簡單隨機抽樣的定義

設(shè)一個總體有N個個體，從中逐個________地抽取n個個體作為樣本(n≤N)，如果每次抽取時總體內(nèi)的各個個體被抽到的機會________，就把這種抽樣方法叫做簡單隨機抽樣．

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年江蘇省鹽城市高考數(shù)學二模試卷（解析版） 題型：解答題

甲、乙兩人進行一項游戲比賽，比賽規(guī)則如下：甲從區(qū)間[0，1]上隨機等可能地抽取一個實數(shù)記為b，乙從區(qū)間[0，1]上隨機等可能地抽取一個實數(shù)記為c（b，c可以相等），若關(guān)于x的方程x2+2bx+c=0有實根，則甲獲勝，否則乙獲勝．
（Ⅰ）求一場比賽中甲獲勝的概率；
（Ⅱ）設(shè)n場比賽中，甲恰好獲勝k場的概率為Pnk（k≤n，k∈N，n∈N*），求的值．

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