甲乙兩臺(tái)機(jī)床同時(shí)生產(chǎn)一種零件，10天中，兩臺(tái)機(jī)床每天出的次品數(shù)分別是：
甲 4  1  0  2  2  1  3  1  2  4
乙 2  3  1  1  3  2  2  1  2  3
計(jì)算上述兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差，從統(tǒng)計(jì)結(jié)果看，那臺(tái)機(jī)床的性能較好？
考點(diǎn)：極差、方差與標(biāo)準(zhǔn)差,眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)
專題：概率與統(tǒng)計(jì)
分析：分別求出兩臺(tái)機(jī)床的平均數(shù)和方差，由
.
x甲
=
.
x乙
，S甲2＞S乙2，得到乙臺(tái)機(jī)床的性能較好．
解答： 解：
.
x甲
=
1
10
（4+1+0+2+2+1+3+1+2+4）=2，
.
x乙
=
1
10
（2+3+1+1+3+2+2+1+2+3）=2，
S甲2=
1
10
[（4-2）2+（1-2）2+（0-2）2+（2-2）2+（2-2）2+
（1-2）2+（3-2）2+（1-2）2+（2-2）2+（4-2）2=1.6．
S乙2=
1
10
[（2-2）2+（3-2）2+（1-2）2+（1-2）2+（3-2）2+
（2-2）2+（2-2）2+（1-2）2+（2-2）2+（3-2）2=0.6．
∵
.
x甲
=
.
x乙
，S甲2＞S乙2，
∴乙臺(tái)機(jī)床的性能較好．
點(diǎn)評(píng)：本題考查平均數(shù)和方差的計(jì)算，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要注意方差公式的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

直線2ay-x=0與直線（3a-1）x-ay-1=0平行且不重合，則a等于（　　）
A、
1
2
B、
1
6
C、0或
1
2
D、0或
1
6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

直線l1：（
2
-1）x+y-2=0與直線l2：（
2
+1）x-y-3=0的位置關(guān)系是（　�。�
A、平行B、相交C、垂直D、重合

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在三棱錐P-ABC中，PB⊥AC，PC⊥平面ABC，點(diǎn)D，E分別為線段PB，AB的中點(diǎn)．
（1）求證：AC⊥平面PBC；
（2）設(shè)二面角D-CE-B的平面角為θ，若PC=BC=2，AC=2
3
，求cosθ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=alnx-ax-3（a∈R）．
（Ⅰ）當(dāng)a=1時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若函數(shù)y=f（x）的圖象在點(diǎn)（2，f（2））處的切線的傾斜角為45°，問(wèn)：m在什么范圍取值時(shí)，函數(shù)g（x）=x3+x2[
m
2
+f′（x）]，當(dāng)且僅當(dāng)在x=1處取得極值？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，多面體ABCDEF中，BA、BC、BE兩兩垂直，且AB∥EF，CD∥BE，AB=BE=2，BC=CD=EF=1．
（Ⅰ）若點(diǎn)G在線段AB上，且BG=3GA，求證：CG∥平面ADF；
（Ⅱ）求證：平面ABD⊥平面DEF．
（Ⅲ）求直線DF與平面ABEF所成的角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)y=
f(x)
x
在（m，+∞）上為增函數(shù)（m為常數(shù)），則稱f（x）為區(qū)間（m，+∞）上的“一階比增函數(shù)”．
已知函數(shù)f（x）是在（0，+∞）上每一點(diǎn)處可導(dǎo)的函數(shù)，且xf′（x）＞f（x）在（0，+∞）上恒成立．
（1）求證：f（x）為區(qū)間（0，+∞）上的“一階比增函數(shù)”；
（2）當(dāng)x1＞0，x2＞0時(shí)，證明：f（x1）+f（x2）＜f（x1+x2）；
（3）已知不等式ln（l+x）＜x在x＞-1且x≠0時(shí)恒成立，證明：
1
22
ln2+
1
33
ln4+…+
1
(n+1)2
ln（n+1）＞
n
4(n+1)(n+2)
（n∈N*）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù)，它的前n項(xiàng)的和為Sn，點(diǎn)（an，Sn）在函數(shù)y=
1
8
x2+
1
2
x+
1
2
的圖象上；數(shù)列{bn}滿足b1=a1，bn+1（an+1-an）=bn．其中n∈N*．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}和{bn}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)cn=
an
bn
，求證：數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)的和Tn＞
5
9
（n∈N*）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某企業(yè)主要生產(chǎn)甲、乙兩種品牌的空調(diào)，由于受到空調(diào)在保修期內(nèi)維修費(fèi)等因素的影響，企業(yè)生產(chǎn)每臺(tái)空調(diào)的利潤(rùn)與該空調(diào)首次出現(xiàn)故障的時(shí)間有關(guān)，甲、乙兩種品牌空調(diào)的保修期均為3年，現(xiàn)從該廠已售出的兩種品牌空調(diào)中各隨機(jī)抽取50臺(tái)，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下：
品牌甲乙
首次出現(xiàn)故障時(shí)間
x年		0＜x≤11＜x≤22＜x≤3x＞30＜x≤22＜x≤3x＞3
空調(diào)數(shù)量（臺(tái)）124432345
每臺(tái)利潤(rùn)（千元）122.52.71.52.62.8
將頻率視為概率，解答下列問(wèn)題：
（Ⅰ）從該廠生產(chǎn)的甲品牌空調(diào)中隨機(jī)抽取一臺(tái)，求首次出現(xiàn)故障發(fā)生在保修期內(nèi)的概率；
（Ⅱ）若該廠生產(chǎn)的空調(diào)均能售出，記生產(chǎn)一臺(tái)甲品牌空調(diào)的利潤(rùn)為X1，生產(chǎn)一臺(tái)乙品牌空調(diào)的利潤(rùn)為X2，分別求X1，X2的分布列；
（Ⅲ）該廠預(yù)計(jì)今后這兩種品牌空調(diào)銷量相當(dāng)，但由于資金限制，只能生產(chǎn)其中一種品牌空調(diào)，若從經(jīng)濟(jì)效益的角度考慮，你認(rèn)為應(yīng)該生產(chǎn)哪種品牌的空調(diào)？說(shuō)明理由．

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