已知a=lg（1+
），b=lg（1+
），使用含a、b的式子表示lg1.4．
考點(diǎn)：對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由已知得a=3lg2-lg7，b=2-lg2-2lg7，從而lg2=
（2a-b+2），lg7=
（6-a-3b），由此能使用含a、b的式子表示lg1.4．
解答：
解：a=lg（1+
）=lg
=lg8-lg7=3lg2-lg7，
b=lg（1+
）=lg
=lg50-lg49
=lg
-lg49=lg100-lg2-2lg7=2-lg2-2lg7
因?yàn)?lg2-lg7=a，2-lg2-2lg7=b
兩式聯(lián)立得lg2=
（2a-b+2），lg7=
（6-a-3b），
lg1.4=lg
=lg14-1=lg2+lg7-1
=
（2a-b+2）+
（6-a-3b）-1=
．
點(diǎn)評：本題考查對數(shù)的性質(zhì)的應(yīng)用，是中檔題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意對數(shù)性質(zhì)的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊系列答案
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1•x
2）=f（x
1）+f（x
2），且當(dāng)x
1≠x
2時(shí)，有
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．
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時(shí)，盒子容積最大，最大容積是
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知函數(shù)f（x）=
．
（1）求f（x）的定義域；
（2）分別求f（-2），f（-1），f（1），f（3）的值；
（3）畫出函數(shù)f（x）的圖象．
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