2．在平行六面體ABCD-A${\;}_{{1}_{\;}}$B1C1D1中，$\overrightarrow{A{C}_{1}}$=x$\overrightarrow{AB}$+2y$\overrightarrow{BC}$+3z$\overrightarrow{{C}_{1}C}$，則x+y+z=（　�。�
A．1B．$\frac{7}{6}$C．$\frac{5}{6}$D．$\frac{2}{3}$

分析 如圖所示，在平行六面體ABCD-A${\;}_{{1}_{\;}}$B1C1D1中，$\overrightarrow{A{C}_{1}}$=$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{BC}$+$\overrightarrow{C{C}_{1}}$=$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{BC}$-$\overrightarrow{{C}_{1}C}$，與$\overrightarrow{A{C}_{1}}$=x$\overrightarrow{AB}$+2y$\overrightarrow{BC}$+3z$\overrightarrow{{C}_{1}C}$比較即可得出．

解答 解：如圖所示，
在平行六面體ABCD-A${\;}_{{1}_{\;}}$B1C1D1中，
$\overrightarrow{A{C}_{1}}$=$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{BC}$+$\overrightarrow{C{C}_{1}}$=$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{BC}$-$\overrightarrow{{C}_{1}C}$，
與$\overrightarrow{A{C}_{1}}$=x$\overrightarrow{AB}$+2y$\overrightarrow{BC}$+3z$\overrightarrow{{C}_{1}C}$比較可得：
x=1，2y=1，-1=3z．
則x+y+z=1+$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$=$\frac{7}{6}$．
故選：B．

點(diǎn)評 本題考查了空間平行六面體法則、空間向量基本定理、數(shù)形結(jié)合方法，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．對某交通要道以往的日車流量（單位：萬輛）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到如下記錄：
日車流量x0≤x＜55≤x＜1010≤x＜1515≤x＜2020≤x＜25x≥25
頻率0.050.250.350.250.100
將日車流量落入各組的頻率視為概率，并假設(shè)每天的車流量相互獨(dú)立．
（Ⅰ）求在未來連續(xù)3天里，有連續(xù)2天的日車流量都不低于10萬輛且另1天的日車流量低于5萬輛的概率；
（Ⅱ）用X表示在未來3天時間里日車流量不低于10萬輛的天數(shù)，求X的分布列、數(shù)學(xué)期望以及方差．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知數(shù)列{an}滿足a1=a2=$\frac{1}{2}$，an+1=2an+an-1（n∈N*，n≥2），則$\sum_{i=2}^{2017}{\frac{1}{{{a_{i-1}}{a_{i+1}}}}}$的整數(shù)部分是（　　）
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．已知0＜a＜$\frac{1}{2}$，隨機(jī)變量ξ的分布列如下，則當(dāng)a增大時（　�。�
ξ-101
Pa$\frac{1}{2}$-a$\frac{1}{2}$
A．E（ξ）增大，D（ξ）增大B．E（ξ）減小，D（ξ）增大C．E（ξ）增大，D（ξ）減小D．E（ξ）減小，D（ξ）減小

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．判斷下列各組中的兩個函數(shù)是同一函數(shù)的為（　　）
（1）${y_1}=\frac{（x+3）（x-5）}{x+3}$，y2=x-5；
（2）${y_1}=\sqrt{x+1}\sqrt{x-1}$，${y_2}=\sqrt{（x+1）（x-1）}$；
（3）f（x）=x，$g（x）=\sqrt{x^2}$；
 （4）f（x）=x，$g（x）=\root{3}{x^3}$；
（5）${f_1}（x）={（\sqrt{2x-5}）^2}$，f2（x）=2x-5．
A．（1）（2）B．（2）（3）C．（4）D．（3）（5）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．方程x2+7x+8=0的兩根為tanα，tanβ，且α，β∈（-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$），則α+β=（　�。�
A．$\frac{π}{4}$B．-$\frac{3π}{4}$C．$\frac{5π}{4}$D．$\frac{π}{4}$或-$\frac{3π}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．定義在（0，+∞）上的函數(shù)f（x）滿足：對任意正數(shù)a，b，若f（a）-f（b）=1，則a-b＜1，稱f（x）是（0，+∞）上的“Ⅰ級函數(shù)”．下列函數(shù)中“Ⅰ級函數(shù)”的序號是①②③
①f（x）=x3②f（x）=ex③f（x）=x+lnx．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．已知ξ的分布列如下：
ζ1234
p$\frac{1}{4}$$\frac{1}{3}$$\frac{1}{6}$$\frac{1}{4}$
并且η=3ξ+1，則方差Dη=（　�。�
A．$\frac{179}{16}$B．$\frac{143}{16}$C．$\frac{179}{48}$D．$\frac{136}{48}$

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12．已知復(fù)數(shù)z=（m2+3m-4）+（m2-2m-24）i（m∈R）．
（1）若復(fù)數(shù)z所對應(yīng)的點(diǎn)在一、三象限的角平分線上，求實(shí)數(shù)m的值；
（2）若復(fù)數(shù)z為純虛數(shù)，求實(shí)數(shù)m的值．

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