若實(shí)數(shù)、、滿足，則稱比接近.

（1）若比3接近0，求的取值范圍；

（2）對(duì)任意兩個(gè)不相等的正數(shù)、，證明：比接近；

（3）已知函數(shù)的定義域.任取，等于和中接近0的那個(gè)值.寫出函數(shù)的解析式，并指出它的奇偶性、最小正周期、最小值和單調(diào)性（結(jié)論不要求證明）.


解析：(1) xÎ(-2,2)；
(2) 對(duì)任意兩個(gè)不相等的正數(shù)a、b，有，，
因?yàn)?sub>，
所以，即a2b+ab2比a3+b3接近；
(3) ,kÎZ，
f(x)是偶函數(shù)，f(x)是周期函數(shù)，最小正周期T=p，函數(shù)f(x)的最小值為0，
函數(shù)f(x)在區(qū)間單調(diào)遞增，在區(qū)間單調(diào)遞減，kÎZ．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知f（1+cosx）=cos2x，則f（x）的圖象是下圖的（　�。�

　

A．

B．

C．

D．

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已知點(diǎn)是函數(shù)的圖像上任意不同兩點(diǎn)，依據(jù)圖像可知，線段AB總是位于A、B兩點(diǎn)之間函數(shù)圖像的上方，因此有結(jié)論成立．運(yùn)用類比思想方法可知，若點(diǎn)是函數(shù)的圖像上的不同兩點(diǎn)，則類似地有                          成立．

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設(shè)函數(shù)，它的一個(gè)最高點(diǎn)為以及相鄰的一個(gè)零點(diǎn)是。

（Ⅰ）求的解析式；    

（Ⅱ）求的值域

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 已知函數(shù).

（Ⅰ）求的最小正周期；

（Ⅱ）若函數(shù)的圖象是由的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到的，當(dāng)[,]時(shí)，求的最大值和最小值.

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已知向量

（Ⅰ）求f（x）的最小正周期T；

（2）已知a，b，c分別為△ABC內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，A為銳角，

上的最大值，求A，b和△ABC的面積.

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已知函數(shù).

（I）求函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間；

（II）若是第一象限角，求的值.

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 若函數(shù)為奇函數(shù)，則等于

A、     B、   C、   D、

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如圖，某市準(zhǔn)備在道路EF的一側(cè)修建一條運(yùn)動(dòng)比賽道，賽道的前一部分為曲線段FBC，該曲線段是函數(shù) ，時(shí)的圖象，且圖象的最高點(diǎn)為B（－1，2）。賽道的中間部分為長(zhǎng)千米的直線跑道CD，且CD// EF。賽道的后一部分是以O(shè)為圓心的一段圓弧．

（1）求的值和的大小；

（2）若要在圓弧賽道所對(duì)應(yīng)的扇形ODE區(qū)域內(nèi)建一個(gè)“矩形草坪”，矩形的一邊在道路EF上，一個(gè)頂點(diǎn)在半徑OD上，另外一個(gè)頂點(diǎn)P在圓弧上，且，求當(dāng)“矩形草坪”的面積取最大值時(shí)的值．

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