已知函數(shù)y=sin2x+2sinxcosx+3cos2x.
(1)若sinx=,且x為第一象限角,求y的值;
(2)若tanx=,求y的值.
【答案】分析:(1)由同角三角函數(shù)的基本關(guān)系結(jié)合sinx=,算出cosx==,代入函數(shù)表達式即可求出求y的值;
(2)由“1=sin2x+cos2x”添分母,再將分式的分子和分母都除以cos2x,化成關(guān)于tanx的分式,代入題中數(shù)據(jù)即可求出求y的值.
解答:解:(1)x為第一象限角,且sinx=
∴cosx==,代入函數(shù)可得
y=(2+2××+(2=
(2)y=sin2x+2sinxcosx+3cos2x
==
∵tanx=
∴y===
點評:本題給出函數(shù)表達式,在已知x的正弦和正切的情況下求函數(shù)y的值.著重考查了同角三角函數(shù)的基本關(guān)系和任意角的三角函數(shù)等概念,屬于基礎(chǔ)題.
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已知函數(shù)y=loga(x-1)+3(a>0且a≠1)的圖象恒過定點P,若角α的終邊經(jīng)過點P,則sin2α-sin2α的值等于( �。�

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A.
3
13
B.
5
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C.-
3
13
D.-
5
13

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已知函數(shù)y=loga(x-1)+3(a>0且a≠1)的圖象恒過定點P,若角α的終邊經(jīng)過點P,則sin2α-sin2α的值等于( )
A.
B.
C.-
D.-

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