(本小題滿分13分) 已知等差數(shù)列滿足：，，的前n項和為．

（Ⅰ）求通項公式及前n項和；

（Ⅱ）令=(nN*)，求數(shù)列的前n項和．

 

【答案】

（Ⅰ）； =；（Ⅱ）=。

【解析】

試題分析：（1）結(jié)合已知中的等差數(shù)列的項的關(guān)系式，聯(lián)立方程組得到其通項公式和前n項和。

（2）在第一問的基礎(chǔ)上，得到bn的通項公式，進而分析運用裂項法得到。

解：（Ⅰ）設(shè)等差數(shù)列的公差為d，由已知可得，

解得，……………2分，

所以；………4分

==………6分

（Ⅱ）由（Ⅰ）知，

所以===    ……10分

所以== 

即數(shù)列的前n項和=    ……13分

考點：本試題主要考查了等差數(shù)列的通項公式以及前n項和的求解運用。

點評：解決該試題的關(guān)鍵是能得到等差數(shù)列的通項公式，然后求解新數(shù)列的通項公式，利用裂項的思想來得到求和。易錯點就是裂項的準確表示。

 

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（本小題滿分13分）已知函數(shù).

（1）求函數(shù)的最小正周期和最大值；

（2）在給出的直角坐標系中，畫出函數(shù)在區(qū)間上的圖象.

（3）設(shè)0<x<,且方程有兩個不同的實數(shù)根，求實數(shù)m的取值范圍.

 

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（本小題滿分13分）已知定義域為的函數(shù)是奇函數(shù).

（1）求的值；（2）判斷函數(shù)的單調(diào)性;

（3）若對任意的，不等式恒成立，求k的取值范圍．

 

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（1）求（∁; （2）若,求的取值范圍.

 

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（本小題滿分13分）如圖，正三棱柱的所有棱長都為2，為的中點。

（Ⅰ）求證：∥平面；

（Ⅱ）求異面直線與所成的角。www.7caiedu.cn           

 

 

 

 

 

 


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（本小題滿分13分）

已知為銳角，且，函數(shù)，數(shù)列{}的首項.

（1） 求函數(shù)的表達式；

（2）在中，若A=2,,BC=2,求的面積

（3） 求數(shù)列的前項和

 

 

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