Question

已知直線(xiàn)l與直線(xiàn)m：2x＋3y－5＝0平行，且在兩坐標(biāo)軸上的截距之和為1，求直線(xiàn)l的方程．

Answer 1

答案：
解析：

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有平行條件，可利用平行直線(xiàn)系方程解題；有斜率條件，可利用直線(xiàn)方程的斜截式、截距式解題． 　　解法一：設(shè)直線(xiàn)l的方程為2x＋3y＋m＝0， 　　令x＝0，得y＝；令y＝0，得x＝．由題意知＝1，解得m＝． 　　故直線(xiàn)l的方程為2x＋3y＝0，即10x＋15y－6＝0． 　　解法二：由于直線(xiàn)l顯然不經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，故可設(shè)直線(xiàn)l的方程為＝1． 　　直線(xiàn)l與直線(xiàn)m：2x＋3y－5＝0平行，則斜率相等，∴①． 　　又直線(xiàn)l在兩坐標(biāo)軸上的截距之和為1，即a＋b＝1②． 　　由①②聯(lián)立方程組并解得a＝． 　　故直線(xiàn)l的方程為＝1，即10x＋15y－6＝0． 　　解法三：由于直線(xiàn)l的斜率存在，故可設(shè)直線(xiàn)l的方程為y＝kx＋B 　　直線(xiàn)l與直線(xiàn)m：2x＋3y－5＝0平行，則斜率相等， 提示：