在極坐標(biāo)系中，已知圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)，圓心為直線(xiàn)與極軸的交點(diǎn)，求圓的極坐標(biāo)方程．

 

【答案】

。

【解析】

試題分析：∵圓圓心為直線(xiàn)與極軸的交點(diǎn)，

∴在中令，得                3分

∴圓的圓心坐標(biāo)為（1，0）                        5分

∵圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)，

∴圓的半徑為     8分

∴圓經(jīng)過(guò)極點(diǎn)   10分∴圓的極坐標(biāo)方程為  12分

考點(diǎn)：本題主要考查常見(jiàn)曲線(xiàn)的極坐標(biāo)方程及其與直角坐標(biāo)方程的互化。

點(diǎn)評(píng)：中檔題，將常見(jiàn)曲線(xiàn)的參數(shù)方程、極坐標(biāo)方程化為普通方程、直角坐標(biāo)方程，是學(xué)習(xí)參數(shù)方程、極坐標(biāo)的基本要求，結(jié)合圖形特征，利用余弦定理確定圓的半徑。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）
在極坐標(biāo)系中，已知圓ρ=4cosθ的圓心為A，點(diǎn)B(6
2
，
3π
4
)，則線(xiàn)段AB的長(zhǎng)為
10
10
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在極坐標(biāo)系中，已知圓C：ρ=4cosθ被直線(xiàn)l：ρsin（θ-
π
6
）=a截得的弦長(zhǎng)為2
3
，求實(shí)數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

坐標(biāo)系與參數(shù)方程，在極坐標(biāo)系中，已知圓C的圓心坐標(biāo)為(3，
π3
)，半徑為3，點(diǎn)Q在圓周上運(yùn)動(dòng)，
（Ⅰ）求圓C的極坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）設(shè)直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)與極點(diǎn)O重合，x軸非負(fù)半軸與極軸重合，M為OQ中點(diǎn)，求點(diǎn)M的參數(shù)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•湖南模擬）在極坐標(biāo)系中，已知圓ρ=2cosθ與雙曲線(xiàn)ρ2cos2θ-4ρ2sin2θ=4．則它們的交點(diǎn)的直角坐標(biāo)為
（2，0）
（2，0）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在極坐標(biāo)系中，已知圓ρ=2cosθ與直線(xiàn)3ρcosθ+4ρsinθ+a=0相切，則實(shí)數(shù)a的值為
2或-7
2或-7
．

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