觀察下列各圖，并閱讀圖形下面的文字，像這樣，10條直線相交，交點的個數(shù)最多是（　�。�
A、40B、45C、50D、55
考點：進行簡單的合情推理
專題：規(guī)律型,等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：要使的交點最多，必須交點不重合；由此可知：設(shè)原有n條直線，最多有m個交點，此時增加一條直線，交點個數(shù)最多增加n個．故可猜想，n條直線相交，最多有1+2+3+…+（n-1）=
1
2
n（n-1）個交點．
解答： 解：設(shè)直線有n條，交點有m個．有以下規(guī)律：
直線n條    交點m個
2             1
3             1+2
4             1+2+3
…
n             m=1+2+3+…+（n-1）=
1
2
n（n-1）
故10條直線相交有
1
2
×10×（10-1）=45個．
故選：B
點評：本題考查直線的相交情況，要細心，查找是要不重不漏；同時要借助規(guī)律，細心分析．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

隨機調(diào)查某校50個學(xué)生的午餐費，結(jié)果如下表，這50個學(xué)生午餐費的平均值和方差分別是（　　）
餐費（元） 3 4 5
人數(shù) 10 20 20
A、4，0.6
B、4，
0.6
C、4.2，0.56
D、4.2，
0.56

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在各棱長都相等的三棱錐A-BCD中，二面角A-BC-D的余弦值等于（　　）
A、
1
2
B、
1
3
C、
1
4
D、
3
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
1
x-1
-2sinπx（-2≤x≤4）所有零點之和等于（　�。�
A、2B、4C、6D、8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=|log2x|-(
1
2
)x的零點個數(shù)是（　�。�
A、0B、lC、2D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）=x2+ax+b（a，b∈R），當x∈[-1，1]時，|f（x）|的最大值為m，則m的最小值為（　�。�
A、
1
2
B、1
C、
3
2
D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

3
i
等于（　�。�
A、-3i
B、-
3
2
i
C、i
D、-i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知左焦點為F1（-2
2
，0）的橢圓過點（
3
2
2
，
2
2
），過上頂點A作兩條互相垂直的動弦AP，AQ交橢圓于P，Q兩點．
（1）求橢圓的標準方程；
（2）若動弦AP所在直線的斜率為1，求直角三角形APQ的面積；
（3）試問動直線PQ是否過定點？若過定點，請給出證明，并求出該定點；若不過定點，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點（4，-4）在拋物線C：y2=2px（p＞0）上，過焦點F且斜率為k（k＞0）的直線交拋物線C于A、B兩點，|AB|=8，線段AB的垂直平分線交x軸于點G．
（Ⅰ）求拋物線C的標準方程；
（Ⅱ）若線段AB的中點為H，求△FGH的外接圓方程．

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同步練習(xí)冊答案