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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知定點(diǎn)定直線,不在x軸上的動點(diǎn)P與點(diǎn)F的距離是它到直線l的距離的2倍.設(shè)點(diǎn)P的軌跡為E過點(diǎn)F的直線交E于B、C兩點(diǎn),直線AB、AC分別交l于點(diǎn)M、N.
(1)求E的方程;
(2)試判斷以線段MN為直徑的圓是否過點(diǎn)F,并說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知角θ的頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合,始邊與x軸的正半軸重合,終邊在直線y=2x上,則cos 2θ等于( )
A.- B.- C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
設(shè)函數(shù)f(x)在R上可導(dǎo),其導(dǎo)函數(shù)為f′(x),且函數(shù)y=(1-x)f′(x)的圖象如圖所示,則下列結(jié)論中一定成立的是( )
A.函數(shù)f(x)有極大值f(2)和極小值f(1)
B.函數(shù)f(x)有極大值f(-2)和極小值f(1)
C.函數(shù)f(x)有極大值f(2)和極小值f(-2)
D.函數(shù)f(x)有極大值f(-2)和極小值f(2)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知數(shù)列{an}滿足a1=1,an+1=3an+1.
(1)證明{an+}是等比數(shù)列,并求{an}的通項(xiàng)公式;
(2)證明++…+<.
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