正方體-中,與平面所成角的余弦值為

(A)     (B)     (C)    (D)

D 【命題意圖】本小題主要考查正方體的性質(zhì)、直線與平面所成的角、點(diǎn)到平面的距離的求法,利用等體積轉(zhuǎn)化求出D到平面AC的距離是解決本題的關(guān)鍵所在,這也是轉(zhuǎn)化思想的具體體現(xiàn).

【解析1】因?yàn)锽B1//DD1,所以B與平面AC所成角和DD1與平面AC所成角相等,設(shè)DO⊥平面AC,由等體積法得,即.設(shè)DD1=a,

,.

所以,記DD1與平面AC所成角為,則,所以.

【解析2】設(shè)上下底面的中心分別為與平面AC所成角就是B與平面AC所成角,

練習(xí)冊(cè)系列答案
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正方體中,與平面所成的角的余弦值為(     )

A.             B.             C.               D.

 

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正方體-中,與平面所成角的余弦值為(    )

A.        B.             C.               D.

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2010年新疆農(nóng)七師高級(jí)中學(xué)高一第二學(xué)期第二階段考試數(shù)學(xué)試題 題型:選擇題

在正方體中,與平面所成的角的大小是(   )

A.90°        B. 60°       C. 45°         D.30°

 

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