Question

如圖所示的程序框圖中，若f（x）=x²-x+1，g（x）=x+4，且h（x）≥m恒成立，則m的最大值是（　�。�

• A、4
• B、3
• C、1
• D、0

Answer 1

考點(diǎn)：程序框圖

專題：圖表型,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用,算法和程序框圖

分析：由已知中的程序框圖可得該程序的功能是計(jì)算并輸出分段函數(shù)：h（x）=

x2-x+1 x2-x+1≥x+4 x+4 x2-x+1≤x+4

的值，數(shù)形結(jié)合求出h（x）的最小值，可得答案．

解答： 解：由已知中的程序框圖可得該程序的功能是：
計(jì)算并輸出分段函數(shù)：h（x）=

x2-x+1 x2-x+1≥x+4 x+4 x2-x+1≤x+4

的值，
在同一坐標(biāo)系，畫(huà)出f（x）=x²-x+1，g（x）=x+4的圖象如下圖所示：

由圖可知：當(dāng)x=-1時(shí)，h（x）取最小值3，
又∵h(yuǎn)（x）≥m恒成立，
∴m的最大值是3，
故選：B．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了程序框圖，分段函數(shù)的應(yīng)用，函數(shù)恒成立，屬于基本知識(shí)的考查．