直線l1：x+ay+1=0與l2：（a-3）x+2y-5=0（a∈R）互相垂直，則直線l2的斜率為（　�。�
A、
1
2
B、-
1
2
C、1
D、-1
考點：直線的一般式方程與直線的垂直關(guān)系
專題：直線與圓
分析：利用直線l1：x+ay+1=0與l2：（a-3）x+2y-5=0（a∈R）互相垂直，可得kl1×kl2=-1．解出即可．
解答： 解：∵直線l1：x+ay+1=0與l2：（a-3）x+2y-5=0（a∈R）互相垂直，∴kl1×kl2=-1．
又kl1=-
1
a
，kl2=-
a-3
2
．
∴-
1
a
×(-
a-3
2
)=-1．
化為a-3+2a=0，解得a=1．
∴直線l2的方程可化為y=x+25，
∴直線l2的斜率為1．
故選：C．
點評：本題考查了相互垂直的直線斜率之間的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算(lg
1
2
-lg50)÷1000-
1
3
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線y=mx+（2m+1）恒過一定點，則此點是（　�。�
A、（1，2）
B、（2，1）
C、（-2，1）
D、（1，-2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在（
3x
+
1
x
）20的展開式中，x的冪指數(shù)是整數(shù)的項共有（　　）
A、3項B、4項C、5項D、6項

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線x-
3
y-2=0，則該直線的傾斜角為（　　）
A、30°B、60°
C、120°D、150°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C：（x-1）2+（y-2）2=4，
（1）求過點P（3，4）的圓的切線方程；
（2）若過點Q（2，3）的直線與圓交于A，B兩點，且點Q恰為弦AB的中點，求△AOB的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

動圓P過定點F（1，0）且與直線x=-1相切，圓心p的軌跡為曲線C，過F作曲線C兩條互相垂直的弦AB，CD，設(shè)AB，CD的中點分別為M、N．
（1）求曲線C的方程；
（2）求證：直線MN必過定點；
（3）分別以AB、CD為直徑作圓，求兩圓相交弦中點H的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=2x3-3（a+1）x2+6ax+8，其中a∈R．已知f（x）在x=3處取得極值．
（1）求f（x）的解析式；
（2）求f（x）在點A（1，16）處的切線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C1：（x+
6
2
）2+y2=
25
8
，圓C2：（x-
6
2
）2+y2=
1
8
，動圓P與已知兩圓都外切．
（1）求動圓的圓心P的軌跡E的方程；
（2）直線l：y=kx+1與點P的軌跡E交于不同的兩點A、B，AB的中垂線與y軸交于點N，求點N的縱坐標的取值范圍．

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