Question

若sin(π+α)=

1

3

，α∈(-

π

2

 ， 0 )，則tanα=

-

2

4

．

Answer 1

分析：利用誘導公式對已知可得sinα的值，結(jié)合α∈(-

π

2

，0)，利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系可求得cosα的值，然后由求出的sinα和cosα的值，再利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系即可求出tanα的值．

解答：解：由誘導公式可得：sin(π+α)=-sinα=

1

3

，
∴sinα=-

1

3

，α∈(-

π

2

，0)，
∴cosα=

2 2

3

，
∴tanα=

sinα

cosα

=-

2

4

．
故答案為：-

2

4

點評：本題主要考查了誘導公式、同角基本關(guān)系在求解三角函數(shù)中的應用，屬于基礎(chǔ)試題，解題的關(guān)鍵是靈活利用公式．