拋物線y2=-12x的準(zhǔn)線與雙曲線
x2
9
-
y2
3
=1的兩條漸近線所圍成的三角形的面積等于（　　）
A．3
3
B．2
3
C．2D．
3
∵拋物線方程為y2=-12x，
∴拋物線的焦點(diǎn)為F（-3，0），準(zhǔn)線為x=3．
又∵雙曲線
x2
9
-
y2
3
=1中，a=3且b=
3
，
∴雙曲線的漸近線方程為y=±
b
a
x，即y=±
3
3
x．
∵直線x=3與直線y=±
3
3
x相交于點(diǎn)M（3，
3
），N（3，-
3
），
∴三條直線圍成的三角形為△MON，以MN為底邊、O到MN的距離為高，
可得其面積為S=
1
2
×|MN|×3=
1
2
×[
3
-（-
3
）]×3=3
3
．
故選：A
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知AB是過拋物線y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)的弦，F(xiàn)為拋物線的焦點(diǎn)，點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2）．
求證：
（1）|AB|=x1+x2+p；
（2）y1y2=-p2，x1x2=
p2
4
；
（3）（理科）直線的傾斜角為θ時(shí)，求弦長(zhǎng)|AB|．
（3）（文科）當(dāng)p=2，直線AB的傾斜角為
π
4
時(shí)，求弦長(zhǎng)|AB|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線y2=2x，
（1）設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為(
2
3
，0)，求拋物線上距離點(diǎn)A最近的點(diǎn)P的坐標(biāo)及相應(yīng)的距離|PA|；
（2）在拋物線上求一點(diǎn)P，使P到直線x-y+3=0的距離最短，并求出距離的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

拋物線y2=2x上一點(diǎn)M到焦點(diǎn)的距離為1，則點(diǎn)M的橫坐標(biāo)是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

拋物線y2=2x的準(zhǔn)線方程是（　�。�
A．y=
1
2
B．y=-
1
2
C．x=
1
2
D．x=-
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知點(diǎn)p是拋物線x=
1
4
y2上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則點(diǎn)p到點(diǎn)A（0，-1）的距離與點(diǎn)p到直線x=-1的距離和的最小值是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

P為拋物線y2=2px上任一點(diǎn)，F(xiàn)為焦點(diǎn)，則以PF為直徑的圓與y軸（　　）
A．相交B．相切
C．相離D．位置由P確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

拋物線y=ax2的準(zhǔn)線方程是y=1，則a的值為（　�。�
A．
1
4
B．-
1
4
C．4D．-4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

拋物線y=2px2（p≠0）的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（　�。�
A．（0，p）B．（0，
1
4p
）		C．（0，
1
8p
）		D．（0，±
1
8p
）

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同步練習(xí)冊(cè)答案