已知x、y∈R，且x2+y2=2，求x+y的取值范圍．
考點：圓的參數(shù)方程
專題：坐標系和參數(shù)方程
分析：首先，根據(jù)已知條件，寫出圓的參數(shù)方程
x=
2
cosα
y=
2
sinα
，然后，結(jié)合輔助角公式進行求解其范圍即可．
解答： 解：∵x2+y2=2，
∴可設x=
2
cosα，
y=
2
sinα，
∴x+y=
2
（sinα+cosα）
=2sin（α+
π
4
）
∴x+y有最大值為2，最小值為-2，
∴x+y的取值范圍[-2，2]．
點評：本題重點考查了圓的參數(shù)方程、輔助角公式等知識，屬于中檔題，準確把握圓的參數(shù)方程是解題關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

不經(jīng)過原點O的直線l與圓x2+y2=1交于不同的兩點P、Q，若直線PQ的斜率是直線OP和直線OQ斜率的等比中項，則S△POQ的取值范圍為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=（m-1）x2+（m-2）x-1有兩個零點，則實數(shù)m的取值范圍
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=x|x-a|-2（0≤x≤1）的最小值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

證明：函數(shù)y=
x
x+1
在（-1，+∞）上是單調(diào)增函數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一個幾何體的三視圖如圖所示，則此幾何體的體積是（　�。�
A、112B、80C、72D、64

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=x+
1
x
在x=2處的導數(shù)為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設f（x）=
x+1x＞0
πx=0
0x＜0
．
（1）畫出其圖象；
（2）借助圖象，寫出值域．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若x＞0，y＞0，且x-
xy
-2y=0，求
2x-
xy
y+2
xy
的值．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案