已知函數(shù)f(x)＝sin(ωx＋φ)(ω>0，0≤φ≤π)為偶函數(shù)，且其圖象上相鄰兩對稱軸之間的距離為π.

(1)求函數(shù)f(x)的表達式；

(2)若sinα＋f(α)＝，求的值．

 

（1）f(x)＝cosx.（2）－

【解析】(1)∵f(x)為偶函數(shù)，∴sin(－ωx＋φ)＝sin(ωx＋φ)，即2sinωxcosφ＝0恒成立，∴cosφ＝0，又∵0≤φ≤π，∴φ＝.又其圖象上相鄰對稱軸之間的距離為π，∴T＝2π，

∴ω＝1，∴f(x)＝cosx.

(2)∵原式＝＝2sinαcosα，又∵sinα＋cosα＝，∴1＋2sinαcosα＝，即2sinαcosα＝－，故原式＝－

 

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(1)求角A的大�。�

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在△ABC中，∠A、∠B、∠C所對的邊長分別是a、b、c.

(1)若c＝2，C＝，且△ABC的面積為，求a、b的值；

(2)若sinC＋sin(B－A)＝sin2A，試判斷△ABC的形狀．

 

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已知sinθ＋cosθ＝，且≤θ≤，則cos2θ＝________．

 

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