【題目】（理）已知數(shù)列滿足（），首項(xiàng)．

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）求數(shù)列的前項(xiàng)和；

（3）數(shù)列滿足，記數(shù)列的前項(xiàng)和為，是△ABC的內(nèi)角，若對于任意恒成立，求角的取值范圍．

【答案】（1）；（2）；（3）

【解析】

（1）通過在兩邊同時除以，進(jìn)而可知數(shù)列是首項(xiàng)為、公差為1的等差數(shù)列，計(jì)算即得結(jié)論；

（2）通過（1），利用錯位相減法計(jì)算即得結(jié)論；

（3）通過（1）計(jì)算可知，進(jìn)而利用錯位相減法計(jì)算可知，利用及二倍角公式化簡可知，結(jié)合計(jì)算即得結(jié)論．

（1）數(shù)列滿足，

，又，

為常數(shù)，

數(shù)列是首項(xiàng)為、公差為1的等差數(shù)列，

，；

（2）由（1）可知，

，

兩式錯位相減，得：

，

；

（3）由（1）可知，

數(shù)列滿足，

，

，

，

又恒成立，且對于任意，成立，

，即，

又，即，

，即．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，則直線y=x+1與曲線的交點(diǎn)個數(shù)為_____；若關(guān)于x的方程有三個不等實(shí)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_____.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】關(guān)于函數(shù)，下列說法正確的是( )

（1）是的極小值點(diǎn)；

（2）函數(shù)有且只有1個零點(diǎn)；

（3）恒成立；

（4）設(shè)函數(shù)，若存在區(qū)間，使在上的值域是，則.

A.(1) (2)B.(2)(4)C.(1) (2) (4)D.(1)(2)(3)(4)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列與滿足，.

(1)若,求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

(2)若,且數(shù)列是公比等于2的等比數(shù)列,求的值,使數(shù)列也是等比數(shù)列；

(3)若,且，數(shù)列有最大值與最小值,求的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對于雙曲線：()，若點(diǎn)滿足，則稱在的外部；若點(diǎn)滿足，則稱在的內(nèi)部.

(1)證明：直線上的點(diǎn)都在的外部.

(2)若點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)在的內(nèi)部或上，求的最小值.

(3)若過點(diǎn)，圓()在內(nèi)部及上的點(diǎn)構(gòu)成的圓弧長等于該圓周長的一半，求、滿足的關(guān)系式及的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對于雙曲線：（），若點(diǎn)滿足，則稱在的外部；若點(diǎn)滿足，則稱在的內(nèi)部.

（1）若直線上點(diǎn)都在的外部，求的取值范圍；

（2）若過點(diǎn)，圓（）在內(nèi)部及上的點(diǎn)構(gòu)成的圓弧長等于該圓周長的一半，求、滿足的關(guān)系式及的取值范圍；

（3）若曲線（）上的點(diǎn)都在的外部，求的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，小凳凳面為圓形，凳腳為三根細(xì)鋼管.考慮到鋼管的受力等因素，設(shè)計(jì)的小凳應(yīng)滿足：三根細(xì)鋼管相交處的節(jié)點(diǎn)與凳面圓形的圓心的連線垂直于凳面和地面，且分細(xì)鋼管上下兩段的比值為，三只凳腳與地面所成的角均為.若、、是凳面圓周的三等分點(diǎn)，厘米，求凳子的高度及三根細(xì)鋼管的總長度(精確到).

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知表示不小于的最小整數(shù)，例如.

（1）設(shè),,若，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）設(shè)，在區(qū)間上的值域?yàn)?/span>，集合中元素的個數(shù)為，求證：；

（3）設(shè)（），，若對于，都有，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖圓錐PO，軸截面PAB是邊長為2的等邊三角形，過底面圓心O作平行于母線PA的平面，與圓錐側(cè)面的交線是以E為頂點(diǎn)的拋物線的一部分，則該拋物線的焦點(diǎn)到其頂點(diǎn)E的距離為( )

A.1B.C.D.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案