Question

已知四個函數(shù)f（x）=sin（sinx），g（x）=sin（cosx），h（x）=cos（sinx），φ（x）=cos（cosx）在x∈[-π，π]上的圖象如圖，則函數(shù)與序號匹配正確的是（　�。�

• A、f（x）-①，g（x）-②，h（x）-③，φ（x）-④
• B、f（x）-①，φ（x）-②，g（x）-③，h（x）-④
• C、g（x）-①，h（x）-②，f（x）-③，φ（x）-④
• D、f（x）-①，h（x）-②，g（x）-③，φ（x）-④

Answer 1

考點：函數(shù)的圖象

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：先由函數(shù)的奇偶性得到①是關(guān)于原點對稱的，即所對應(yīng)函數(shù)為奇函數(shù)，只有f（x）；
再由圖象②④恒在x軸上方，即在[-π，π]上函數(shù)值恒大于0，符合的函數(shù)有h（x）和Φ（x），取特殊點驗證即可得到答案．

解答： 解：圖象①是關(guān)于原點對稱的，即所對應(yīng)函數(shù)為奇函數(shù)，只有f（x）；
圖象②④恒在x軸上方，即在[-π，π]上函數(shù)值恒大于0，符合的函數(shù)有h（x）和Φ（x），
又圖象②過定點（0，1），其對應(yīng)函數(shù)只能是h（x），
那圖象④對應(yīng)Φ（x），圖象③對應(yīng)函數(shù)g（x）．
故選：D．

點評：本題主要考查學(xué)生的識圖、用圖能力，從函數(shù)的性質(zhì)入手結(jié)合特殊值是解這一類選擇題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．