若函數(shù)f（x）=max{-x+3，3x+1，x2-4x+3}（x∈R），則f（x）min=
 
．
考點：函數(shù)的圖象,分段函數(shù)的應用
專題：函數(shù)的性質及應用
分析：畫出函數(shù)的圖象，即可判斷函數(shù)的最小值，求解即可．
解答： 解：函數(shù)f（x）=max{-x+3，3x+1，x2-4x+3}（x∈R）
函數(shù)的圖象如圖中紅線部分：顯然在A處函數(shù)取得最小值，
y=-x+3
y=3x+1
，解得y=
5
2
，
f（x）min=
5
2
．
故答案為：
5
2
．
點評：本題考查函數(shù)的圖象的應用，放倒后的應用，考查計算能力以及作圖能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（0）=1，f（n）=2nf（n-1）（n∈N+），則f（3）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知命題p：關于x的不等式x2+（2a-1）x+a2≤0的解集為∅；命題q：2a2-a＞1．若p∨q為真，p∧q為假，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知定義在R上的偶函數(shù)f（x）滿足f（x-1）=f（x+1），當0≤x≤1時，f（x）=x2，如果函數(shù)g（x）=f（x）-（x+m）有兩個零點，則實數(shù)m的值為（　�。�
A、2k（k∈Z）
B、2k-
1
4
（k∈Z）
C、2K或2K+
1
4
D、2K或2K-
1
4
（k∈Z）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知兩集合M={x∈R|0≤x≤8}，N={y∈R|0≤y≤5}．下列的對應關系中，是M到N的映射的是（　�。�
A、f：x→y=2
x
B、f：x→y=
2
3
x
C、f：x→y=2x-1
D、f：x→y=
3x

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+（m2-4）x+m是偶函數(shù)，g（x）=xm在（-∞，0）內單調遞增，則實數(shù)m=（　　）
A、2B、±2C、0D、-2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在三棱錐S-ABC中，SA⊥底面ABC，BC⊥AC，且AC=1，BC=
2
，又D是棱SC上一點，AD+DB的最小值為
5
，則三棱錐S-ABC的外接球的體積為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

“m=-2”是“直線mx+2y+2=0與直線2x+my+2=0平行”的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
4|log2x|，0＜x＜2
1
2
x2-5x+12，x≥2
，若存在實數(shù)a、b、c、d，滿足f（a）=f（b）=f（c）=f（d），其中d＞c＞b＞a＞0，則abcd的取值范圍是（　　）
A、（16，21）
B、（16，24）
C、（17，21）
D、（18，24）

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