在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，以坐標(biāo)原點為極點，軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系。已知點的極坐標(biāo)為，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）。
（Ⅰ）求直線的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）求點到曲線上的點的距離的最小值。
解：（Ⅰ）由點M的極坐標(biāo)為得點M的直角坐標(biāo)為，     2分
所以直線OM的直角坐標(biāo)方程為。         3分
（Ⅱ）由曲線C的參數(shù)方程（為參數(shù)）。
化為普通方程為，         5分
圓心為，半徑為。         6分
由于點M在曲線C外，故點M到曲線C上的點的距離最小值為。
8分
本試題主要是考查了極坐標(biāo)系下的返程和點到曲線的距離的最值。
（1）由極坐標(biāo)方程可知點由點M的直角坐標(biāo)的（4，4），從而得到直線OM的直角坐標(biāo)方程
（2）由于曲線為圓，那么點到圓上點距離的的最小值可以用圓心到點的距離減去圓的半徑即可。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列極坐標(biāo)方程表示圓的是（    ）
A．B．
C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）已知直線的極坐標(biāo)方程為 ，則極點到這條直線的距離是     .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分10分）求直線截得的弦長.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在直角坐標(biāo)系內(nèi)，直線的參數(shù)方程（為參數(shù)），以為極軸建立極坐標(biāo)系，圓的極坐標(biāo)方程為．
（１）求直線的普通方程和圓的直角坐標(biāo)方程；
（２）確定直線和圓的位置關(guān)系．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在極坐標(biāo)系中，點到圓ρ＝2cosθ的圓心的距離為

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

、與曲線對稱的曲線的極坐標(biāo)方程是_____________。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

圓的圓心坐標(biāo)是（  ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在極坐標(biāo)系中，點到直線的距離為    

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案