Question

數(shù)列{a_n}滿足：a₁=0，a_n+1=a_n+n（n∈N^*），則數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)a_n=

 

．

Answer 1

分析：由題設(shè)可知，a_n+1-a_n=n，所以a_n=a₁+（a₂-a₁）+（a₃-a₂）+…+（a_n-a_n-1）=0+1+2+…+（n-1），再由等差數(shù)列的求和公式可求出{a_n}的通項(xiàng)公式．

解答：解：由已知，a_n+1-a_n=n，
故a_n=a₁+（a₂-a₁）+（a₃-a₂）+…+（a_n-a_n-1）
=0+1+2+…+（n-1）
=

n(n-1)

2

．
故答案為：

n(n-1)

2

點(diǎn)評(píng)：本題考查數(shù)列的基本性質(zhì)和應(yīng)用，解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)求解，屬于基礎(chǔ)題．