如圖，在三棱錐中，兩兩垂直，且．設(shè)點(diǎn)為底面內(nèi)一點(diǎn)，定義，其中分別為三棱錐、、的體積．若，且恒成立，則正實(shí)數(shù)的取值范圍是___________．

 

【答案】

【解析】

試題分析：三棱錐體積為

轉(zhuǎn)化為

考點(diǎn)：錐體體積與函數(shù)求最值

點(diǎn)評(píng)：本題將不等式恒成立求參數(shù)范圍轉(zhuǎn)化為求函數(shù)最值問(wèn)題，進(jìn)而借助于均值不等式求得最值，本題有一定的綜合性和難度

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在三棱錐中，三條棱，，兩兩垂直，且>>,分別經(jīng)過(guò)三條棱，，作一個(gè)截面平分三棱錐的體積，截面面積依次為，，，則，，的大小關(guān)系為          。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年浙江省臺(tái)州市高三上學(xué)期期末理科數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

如圖，在三棱錐中， 兩兩垂直且相等，過(guò)的中點(diǎn)作平面∥，且分別交于，交的延長(zhǎng)線(xiàn)于．

（Ⅰ）求證：平面；

（Ⅱ）若，求二面角的余弦值.

 

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年新人教版高三上學(xué)期單元測(cè)試（3）數(shù)學(xué)試卷 題型：填空題

如圖，在三棱錐中，三條棱，，兩兩垂直，且>>,

分別經(jīng)過(guò)三條棱，，作一個(gè)截面平分三棱錐的體積，截面面積依次為，，

，則，，的大小關(guān)系為                 。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013屆梅州市高一第二學(xué)期期末考試數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分10分）如圖，在三棱錐中，三條棱、、兩兩垂直，且 與平面成角，與平面成角.

（1）由該棱錐相鄰的兩個(gè)面組成的二面角中，指出所有的直二面角；

（2）求與平面所成角的大小；

（3）求二面角大小的余弦值.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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