已知點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（4，0），P為拋物線y2=x+1上任一點(diǎn)，則|PQ|的最小值為
 
．
考點(diǎn)：兩點(diǎn)間的距離公式
專題：直線與圓
分析：設(shè)P（x，±
x+1
），由|PQ|=
(x-4)2+(±
x+1
-0)2
，由此利用配方法能求出|PQ|的最小值．
解答： 解：設(shè)P（x，±
x+1
），
∴|PQ|=
(x-4)2+(±
x+1
-0)2

=
x2-7x+17

=
(x-
7
2
)2+
19
4
≥
19
2
．
∴|PQ|的最小值為
19
2
．
故答案為：
19
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查兩點(diǎn)間距離的最小值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意兩點(diǎn)間距離公式的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

袋中裝有4個(gè)大小相同的小球，球上分別編有數(shù)字l，2，3，4．
（Ⅰ）若逐個(gè)不放回取球兩次，求第一次取到球的編號(hào)為偶數(shù)且兩個(gè)球的編號(hào)之和能被3整除的概率；
（Ⅱ）若先從袋中隨機(jī)取一個(gè)球，將球放回袋中，然后再從袋中隨機(jī)取一個(gè)球，兩球的編號(hào)組成有序?qū)崝?shù)對(duì)（a，b），求點(diǎn)（a，b）落在圓x2+y2=16內(nèi)的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列函數(shù)中，增長速度最快的是（　�。�
A、y=20x
B、y=x20
C、y=log20x
D、y=20x

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=
1
x-1
．證明：f（x）在（-∞，1）內(nèi)單調(diào)遞減．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=1+
1
x
的零點(diǎn)是（　�。�
A、（-1，0）B、x=-1
C、x=1D、x=0

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=（
1
2
）x-cosx在區(qū)間[0，2π]上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是（　�。�
A、4B、3C、2D、1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l1：x+2y+1=0，l2：kx+y-k=0互相垂直．
（1）求實(shí)數(shù)k的值；
（2）求直線l1與l2的交點(diǎn)P的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

cos20°sin20°
cos225°-sin225°
的值是（　�。�
A、-
1
2
B、
1
2
C、-
3
2
D、
3
2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知角α的終邊經(jīng)過點(diǎn)（4，-3），則sinα=（　　）
A、
4
5
B、
3
5
C、-
3
5
D、-
4
5

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案