Question

已知實(shí)數(shù)a，b，c成等差數(shù)列，a＋1，b＋1，c＋4成等比數(shù)列，且a＋b＋c＝15，求a，b，c的值．

Answer 1

答案：
解析：

解：由題意，得 　　由①②兩式，解得b＝5． 　　將c＝10－a代入③，整理得a2－13a＋22＝0，解得a＝2或a＝11．故a＝2，b＝5，c＝8或a＝11，b＝5，c＝－1．經(jīng)驗(yàn)算，上述兩組數(shù)都符合題意． 　　思路分析：求等差數(shù)列與等比數(shù)列的有關(guān)問(wèn)題有一種常見(jiàn)的解題方法，就是把所有的條件都轉(zhuǎn)化成首項(xiàng)與公差或公比，一般都可以求解，并且要充分挖掘等差數(shù)列或等比數(shù)列本身的性質(zhì)，因?yàn)檫@些條件也是題目中的隱含條件．有時(shí)巧妙地設(shè)等差數(shù)列與等比數(shù)列的項(xiàng)也是簡(jiǎn)化解題的一個(gè)關(guān)�。�