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已知圓C1：（x-2）2+（y-3）2=1，圓C2：（x-3）2+（y-4）2=9，M，N分別是圓C1，C2上的動點，P為x軸上的動點，則|PM|+|PN|的最小值為
 
，最大值為
 
．
考點：橢圓的定義
專題：計算題,直線與圓
分析：求出圓C1關于x軸的對稱圓的圓心坐標A，以及半徑，然后求解圓A與圓C2的圓心距減去兩個圓的半徑和，即可求出|PM|+|PN|的最小值，|PM|+|PN|的最大值為圓A與圓C2的圓心距加上兩個圓的半徑和．
解答： 解：如圖，圓C1關于x軸的對稱圓的圓心坐標A（2，-3），半徑為1，圓C2的圓心坐標（3，4），半徑為3，
|PM|+|PN|的最小值為圓A與圓C2的圓心距減去兩個圓的半徑和，
即：
(3-2)2+(4+3)2
-4=5
2
-4．
|PM|+|PN|的最大值為圓A與圓C2的圓心距加上兩個圓的半徑和，
即：
(3-2)2+(4+3)2
+4=5
2
+4．
故答案為：5
2
-4，5
2
+4．
點評：本題考查圓的對稱圓的方程的求法，考查兩個圓的位置關系，兩點距離公式的應用，考查轉化思想與計算能力，考查數形結合的數學思想，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=（
3
，sin（x-
π
12
）），
b
=（sin（2x-
π
6
），2sin（x-
π
12
）），定義函數f（x）=
a
•
b
．
（1）求函數f（x）的表達式；
（2）令φ（x）=f（x+
π
4
），試畫出函數φ（x）在[0，π]這個周期內的圖象．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若函數f（x）=1oga（x+
a
x
-1）（a＞0且a≠1）的定義域為（0，+∞），則實數a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

知動點P（a，b）在區(qū)域
2x-y-4≤0
x-y≥0
y≥0
上運動．
（Ⅰ）若w=
a+b-3
a-1
，求w的范圍
（Ⅱ）求覆蓋此區(qū)域的面積最小的圓的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}中，a2=1，前n項和為Sn，且Sn=
n(an-a1)
2
（n∈N*）．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）求
lim
n→∞
Sn
n2
的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若直線l1：ax+y+2a=0與l2：x+ay+3=0互相平行，則實數a=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知cosα=
1
3
，cos（α+β）=-
1
3
，且α、β∈（0，
π
2
），則cos（α-β）=（　�。�
A、-
10
2
27
B、-
2
2
3
C、
23
27
D、-
9
27

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知正項等比數列{an}中，a2=4，a4=16．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）若a3，a5分別是等差數列{bn}的第3項和第5項，求數列{bn}的通項公式及前n項和Sn．

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科目：高中數學 來源： 題型：

圓錐曲線C的一個焦點是F（0，1），相應的準線方程為y+1=0，且曲線C經過點（2，3），則曲線C的形狀是
 
．

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