已知sin（-x）=，0＜x＜，求的值．
【答案】分析：角之間的關系：（-x）+（+x）=及-2x=2（-x），利用余角間的三角函數(shù)的關系便可求之．
解答：解：∵（-x）+（+x）=，
∴cos（+x）=sin（-x）．
又cos2x=sin（-2x）
=sin2（-x）=2sin（-x）cos（-x），
∴=2cos（-x）=2×=．
點評：本題主要考查了倍角公式的應用．三角函數(shù)中的公式較多，故應強化記憶．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知sin（x+
π
4
）sin（
π
4
-x）=
1
6
，x∈（
π
2
，π），求sin4x的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•梅州一模）已知sin(
π
3
-x)=
3
5
，則cos(
5π
6
-x)=（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知sin(
π
4
-x)=
1
3
，則sin2x的值為
7
9
7
9
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知sin(
π
4
+x)sin(
π
4
-x)=
1
6
，x∈(
π
2
，π)，則sin4x=
-
4
2
9
-
4
2
9
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知sin(
π
4
-x)=
12
13
，且0＜x＜
π
4
，求
cos2x
cos(
π
4
+x)
．

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