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以知F是雙曲線的左焦點，是雙曲線右支上的動點，則的最小值為                                   

 

【答案】

9

【解析】解：∵P點在雙曲線的兩只之間，且雙曲線右焦點為F’（4，0），

∴由雙曲線性質|PF|-|PF’|=2a=4

而|PA|+|PF’|≥|AF’|=5

兩式相加得|PF|+|PA|≥9，當且僅當A、P、F’三點共線時等號成立．

故答案為9

 

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