將函數(shù)y=sinx-
3
cosx的圖象沿x軸向右平移a個單位（a＞0），所得圖象關于y軸對稱，則a的最小值為（　　）
分析：利用兩角和與差的三角函數(shù)化簡函數(shù)的表達式，然后利用平移變換的法則，結合函數(shù)的對稱性，求出a的最小值．
解答：解：因為函數(shù)y=sinx-
3
cosx=2sin（x-
π
3
）圖象沿x軸向右平移a個單位（a＞0），得到y(tǒng)=2sin（x-a-
π
3
）
令-a-
π
3
=-
π
2
，∴a=
π
6
，
此時y=2sin（x-
π
6
-
π
3
）=-2cosx．圖象關于y軸對稱，
所以a的最小值為
π
6

∴選擇C
點評：本題考查兩角和與差的三角函數(shù)，三角函數(shù)的圖象的變換，基本知識的考查．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

將函數(shù)y=sinx-
3
cosx的圖象沿x軸向右平移a個單位（a＞0），所得圖象關于y軸對稱，則a的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

將函數(shù)y=sinx的圖象上所有的點向右平移
π
4
個單位長度，再把所得各點橫坐標伸長到原來的2倍（縱坐標不變），所得圖象的解析式是（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

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π
3
）的圖象，只需將函數(shù)y=sinx的圖象（　　）

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1
2
，然后將圖象沿y軸正方向平移2個單位，再沿x軸正方向平移
π
6
個單位，得到的圖象的函數(shù)解析式為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

將函數(shù)y=sinx的圖象上所有的點向右平行移動
π
10
個單位長度，再把所得各點的橫坐標縮短到原來的
1
2
倍（縱坐標不變），所得圖象的函數(shù)解析式是：
 
．

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