求點(diǎn)A(1，2，-1)關(guān)于坐標(biāo)平面xOy及x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo).

【探究】 過(guò)A作AM⊥xOy交平面于M，并延長(zhǎng)到C，使AM=CM，則A與C關(guān)于坐標(biāo)平面xOy對(duì)稱且C(1，2，1).如圖

過(guò)A作AN⊥x軸于N并延長(zhǎng)到點(diǎn)B，使AN=NB，

則A與B關(guān)于x軸對(duì)稱且B(1，-2，1).

∴A(1，2，-1)關(guān)于坐標(biāo)平面xOy對(duì)稱的點(diǎn)C(1，2，1)；

A(1，2，-1)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)B(1，-2，1)

【規(guī)律總結(jié)】 解決本題關(guān)鍵是明白關(guān)于各坐標(biāo)軸、各坐標(biāo)平面對(duì)稱的兩點(diǎn)，其點(diǎn)的坐標(biāo)的分量的關(guān)系，可借助于圖形，也可以直接利用上面介紹的結(jié)論直接寫(xiě)出結(jié)果來(lái).

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：上海市奉賢區(qū)2012屆高三上學(xué)期期末調(diào)研測(cè)試數(shù)學(xué)文科試題 題型：044

出租車幾何學(xué)是由十九世紀(jì)的赫爾曼－閔可夫斯基所創(chuàng)立的．在出租車幾何學(xué)中，點(diǎn)還是形如(x，y)的有序?qū)崝?shù)對(duì)，直線還是滿足ax＋by＋c＝0的所有(x，y)組成的圖形，角度大小的定義也和原來(lái)一樣．直角坐標(biāo)系內(nèi)任意兩點(diǎn)定義它們之間的一種“距離”：，請(qǐng)解決以下問(wèn)題：

1、(理)求線段上一點(diǎn)M(x，y)的距離到原點(diǎn)O(0，0)的“距離”；

(文)求點(diǎn)A(1，3)、B(6，9)的“距離”；

2、(理)定義：“圓”是所有到定點(diǎn)“距離”為定值的點(diǎn)組成的圖形，求“圓周”上的所有點(diǎn)到點(diǎn)Q(a，b)的“距離”均為r的“圓”方程；

(文)求線段上一點(diǎn)M(x，y)的距離到原點(diǎn)O(0，0)的“距離”；

3、(理)點(diǎn)A(1，3)、B(6，9)，寫(xiě)出線段AB的垂直平分線的軌跡方程并畫(huà)出大致圖像．

(文)定義：“圓”是所有到定點(diǎn)“距離”為定值的點(diǎn)組成的圖形，點(diǎn)A(1，3)、B(6，9)，C(1，9)，求經(jīng)過(guò)這三個(gè)點(diǎn)確定的一個(gè)“圓”的方程，并畫(huà)出大致圖像；

(說(shuō)明所給圖形小正方形的單位是1)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓x2+y2+4x+10y+4=0.求證：

(1)點(diǎn)A(1，-2)在圓內(nèi).若過(guò)A作直線l，并且被圓所截得的弦被點(diǎn)A平分，求此直線的方程.

(2)點(diǎn)B(1，-1)在圓上，并求出過(guò)點(diǎn)B的圓的切線方程.

(3)點(diǎn)C(1，0)在圓外，并求出過(guò)點(diǎn)C的圓的切線方程.

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(1)點(diǎn)A(1，-2)在圓內(nèi).若過(guò)A作直線l，并且被圓所截得的弦被點(diǎn)A平分，求此直線的方程.

(2)點(diǎn)B(1，-1)在圓上，并求出過(guò)點(diǎn)B的圓的切線方程.

(3)點(diǎn)C(1，0)在圓外，并求出過(guò)點(diǎn)C的圓的切線方程.

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求點(diǎn)A(1，2，-1)關(guān)于坐標(biāo)平面xOy及x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo).

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