Question

關(guān)于x的方程|x|-k（x+1）=0有正實數(shù)根，則實數(shù)k的取值范圍是（ ）
A．k≥1
B．k≤-1
C．k＞1或k＜-1
D．0＜k＜1

Answer 1

【答案】分析：把條件轉(zhuǎn)化為y=|x|與y=k（x+1）的圖象在Y軸的右邊有交點，利用圖形分析得當(dāng)直線位于X軸和y=x+1之間時成立求得實數(shù)k的取值范圍．
解答：解：關(guān)于x的方程|x|-k（x+1）=0有正實數(shù)根，
即是y=|x|與y=k（x+1）的圖象在Y軸的右邊有交點，
y=k（x+1）過定點（-1，0），
由圖知當(dāng)直線位于X軸和y=x+1之間時成立．
所以實數(shù)k的取值范圍是（0，1）．
故選 D．
點評：本題考查方程根的存在性的應(yīng)用和數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．，數(shù)形結(jié)合的應(yīng)用大致分兩類：一是以形解數(shù)，即借助數(shù)的精確性，深刻性來講述形的某些屬性；二是以形輔數(shù)，即借助與形的直觀性，形象性來揭示數(shù)之間的某種關(guān)系，用形作為探究解題途徑，獲得問題結(jié)果的重要工具