在復(fù)平面內(nèi)，若復(fù)數(shù)z滿(mǎn)足|z＋1|＋|z－1|＝4，則z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的軌跡是________．

答案：
解析：

　　答案：以(－1，0)、(1，0)為焦點(diǎn)，以4為實(shí)軸長(zhǎng)的橢圓

　　解析：根據(jù)模的幾何意義，復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到兩定點(diǎn)(－1，0)、(1，0)的距離之和為定值4，故其軌跡是以(－1，0)、(1，0)為焦點(diǎn)的橢圓．

　　∵2c＝2，2a＝4，

　　∴b＝，從而其軌跡方程是＝1．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

12、在復(fù)平面內(nèi)，若復(fù)數(shù)z滿(mǎn)足|z+1|=|z-i|，則z所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)Z的集合構(gòu)成的圖形是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出下列命題：①若復(fù)平面內(nèi)復(fù)數(shù)z=x-
1
2
i 所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)都在單位圓x2+y2=1內(nèi)，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是-
3
2
＜x＜
3
2
；②在復(fù)平面內(nèi)，若復(fù)數(shù)z滿(mǎn)足|z-i|+|z+i|=4，則z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)Z的軌跡是焦點(diǎn)在虛軸上的橢圓；③若z3=1，則復(fù)數(shù)z一定等于1；④若（x2-1）+（x2+3x+2）i是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)x=±1，其中，正確命題的序號(hào)是
 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在復(fù)平面內(nèi)，若復(fù)數(shù)z滿(mǎn)足|z+1|=|z-i|，則z所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的集合構(gòu)成的圖形是
第三、四象限角的平分線(xiàn)
第三、四象限角的平分線(xiàn)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在復(fù)平面內(nèi)，若復(fù)數(shù)z=（m2-4m）+（m2-m-6）i所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第二象限，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z=（2m2-3m-2）+（m2-3m+2）i．
（Ⅰ）當(dāng)實(shí)數(shù)m取什么值時(shí)，復(fù)數(shù)z是：①實(shí)數(shù)； ②虛數(shù)；③純虛數(shù)；
（Ⅱ）在復(fù)平面內(nèi)，若復(fù)數(shù)z所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第二象限，求m的取值范圍．

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