若－≤x≤0，求arcsin(cosx)－arccos(sinx)的值

答案：
解析：

解∵－≤x≤0，∴0≤cosx≤1，－1≤sinx≤0．令α＝arcsin(cosx)，則0≤α≤，∴sinα＝cosx，cosα＝|sinx|＝－sinx．再令β＝arccos(sinx)，則β∈[，π]，∴cosβ＝sinx，sinβ＝|cosx|＝cosx．又0≤α≤，－π≤－β≤-，∴－π≤α－β≤0．∴cos(α－β)＝(－sinx)·sinx＋cosx·cosx＝cos2x，而－π≤2x≤0，∴α－β＝2x，即原式＝2x．


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：044

(2007上海，19)已知函數(shù)(x≠0，常數(shù)aR)．

(1)討論函數(shù)f(x)的奇偶性，并說明理由；

(2)若函數(shù)f(x)在上為增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：湖南省月考題 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=，g（x）=alnx，aR．
（1）若曲線y=f（x）與曲線y=g（x）相交，且在交點處有相同的切線，求a的值及該切線的方程；
（2）設函數(shù)h（x）=f（x）﹣g（x），當h（x）存在最小值時，求其最小值的解析式；
（3）對（2）中的，證明：當a（0，+）時，1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=(x2+)(x+a)(aR).(1)若函數(shù)f(x)的圖象上有與x軸平行的切線，求a的范圍；(2)若(-1)=0,(I)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；（II）證明對任意的x1、x2(-1,0),不等式|f(x1)-f(x2)|<恒成立.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=，g（x）=alnx，aR。

（1）　　　 若曲線y=f(x)與曲線y=g(x)相交，且在交點處有相同的切線，求a的值及該切線的方程；

（2）　　　 設函數(shù)h(x)=f(x)- g(x),當h(x)存在最小之時，求其最小值（a）的解析式；

（3）　　　 對（2）中的（a），證明：當a（0，+）時， （a）1.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=，g（x）=alnx，aR。

（1）       若曲線y=f(x)與曲線y=g(x)相交，且在交點處有相同的切線，求a的值及該切線的方程；

（2）       設函數(shù)h(x)=f(x)- g(x),當h(x)存在最小之時，求其最小值（a）的解析式；

對

（2）中的（a），證明：當a（0，+）時， （a）1.

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