定義在R上的奇函數(shù)f（x）（　　）
A、未必有零點
B、零點的個數(shù)為偶數(shù)
C、至少有一個零點
D、以上都不對
考點：函數(shù)奇偶性的性質
專題：函數(shù)的性質及應用
分析：定義在R上的奇函數(shù)f（x）圖象必過原點，故函數(shù)f（x）至少有一個零點0，若a≠0也是函數(shù)f（x）的零點，則-a也是函數(shù)f（x）的零點，故函數(shù)f（x）的零點必為奇數(shù)個，由此可得答案．
解答： 解：∵函數(shù)f（x）為定義在R上的奇函數(shù)，
故f（-0）=-f（0），
即f（0）=0，
故函數(shù)f（x）至少有一個零點0，
若a≠0也是函數(shù)f（x）的零點，
即f（a）=0，則f（-a）=0，
則-a也是函數(shù)f（x）的零點，
故函數(shù)f（x）的零點必為奇數(shù)個，
故選：C
點評：本題考查的知識點是函數(shù)奇偶性的性質，其中熟練掌握奇函數(shù)的圖象和性質是解答的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若復數(shù)z=（a2-2）+（a+
2
）i為純虛數(shù)，則
a+i2013
2
-i
的虛部為（　�。�
A、2
2
B、2
2
i
C、
2
2
3
D、
2
2
3
i

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設a，b∈R，則“a＞b”是“3a＞2b”（　�。�
A、充分而不必要條件
B、必要而不充分條件
C、充分必要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設i為虛數(shù)單位，則滿足條件（2+i）z=（1+i）2的復數(shù)z的共軛復數(shù)是（　�。�
A、
2
5
+
4
5
i
B、-
2
5
-
4
5
i
C、-
2
5
+
4
5
i
D、
2
5
-
4
5
i

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一只螞蟻在邊長為5的等邊三角形的邊上爬行，某時刻該螞蟻距離三角形的三個頂點的距離均超過1的概率為（　　）
A、
3
5
B、
2
5
C、
2
3
D、
1
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

有以下四個命題，其中真命題為（　　）
A、原點與點（2，3）在直線2x+y+3=0異側
B、點（2，3）與點（3，2）在直線x-y=0的同側
C、原點與點（2，1）在直線y-3x+2=0的異側
D、原點與點（2，1）在直線y-3x+2=0的同側

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設y1=40.9，y2=80.48，y3=（
1
2
）-1.5，則（　�。�
A、y3＞y1＞y2
B、y2＞y1＞y3
C、y1＞y2＞y3
D、y1＞y3＞y2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知全集U={0，1，2}，且∁UA={2}，則集合A等于（　�。�
A、{0}B、{1}
C、∅D、{0，1}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知定點A（m，0），圓x2+y2=1上有一動點Q，若AQ的中點為P．
（1）求動點P的軌跡方程C；
（2）若過原點且傾斜角為60°的直線與曲線C交于M，N兩點，是否存在以MN為直徑的圓經(jīng)過點A？若存在，求出A；若不存在，說明理由．

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