傾斜角為60°的直線與拋物線x2=2py（p＞0）交于A、B，且A、B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和為3，則拋物線的方程為
x2=
3
y
x2=
3
y
．
分析：設(shè)直線方程為y=
3
x+b，代入拋物線x2=2py，利用韋達(dá)定理，及A、B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和為3，求出p的值，即可求拋物線的方程．
解答：解：設(shè)直線方程為y=
3
x+b，代入拋物線x2=2py，可得拋物線x2=2p（
3
x+b）
即x2-2
3
px-b=0
∵A、B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和為3，
∴2
3
p=3
∴2p=
3

∴拋物線的方程為x2=
3
y
故答案為：x2=
3
y．
點(diǎn)評(píng)：本題考查直線的傾斜角，拋物線的簡(jiǎn)單性質(zhì)，考查學(xué)生分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-2，1），傾斜角為60°的直線方程是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

傾斜角為60°的直線的斜率為
3
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

過(guò)橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）右焦點(diǎn)F（2，0）作傾斜角為60°的直線，與橢圓交于A、B兩點(diǎn)，若|BF|=2|AF|，則橢圓的離心率為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•閔行區(qū)二模）過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O作傾斜角為60°的直線交拋物線Γ：y2=x于P1點(diǎn)，過(guò)P1點(diǎn)作傾斜角為120°的直線交x軸于Q1點(diǎn)，交Γ于P2點(diǎn)；過(guò)P2點(diǎn)作傾斜角為60°的直線交x軸于Q2點(diǎn)，交Γ于P3點(diǎn)；過(guò)P3點(diǎn)作傾斜角為120°的直線，交x軸于Q3點(diǎn)，交Γ于P4點(diǎn)；如此下去…．又設(shè)線段OQ1，Q1Q2，Q2Q3，…，Qn-1Qn，…的長(zhǎng)分別為a1，a2，a3，…，an，…，數(shù)列{an}的前n項(xiàng)的和為Sn．
（1）求a1，a2；
（2）求an，Sn；
（3）設(shè)bn=aan(a＞0且a≠1)，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為T(mén)n，若正整數(shù)p，q，r，s成等差數(shù)列，且p＜q＜r＜s，試比較Tp•Ts與Tq•Tr的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•許昌一模）已知F是拋物線C：y2=8x的焦點(diǎn)，過(guò)F作傾斜角為60°的直線交拋物線于A、B兩點(diǎn)．設(shè)
AF
=λ
FB
，且|FA|＞|FB|，則λ=
3
3
．

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