某廠為適應市場需求，提高效益，特投入98萬元引進先進設(shè)備，并馬上投入生產(chǎn)，第一年需要的各種費用是12萬元，從第二年開始，所需費用會比上一年增加4萬元，而每年因引入該設(shè)備可獲得的年利潤為50萬元。請你根據(jù)以上數(shù)據(jù)，解決下列問題：(1)引進該設(shè)備多少年后，開始盈利？(2)引進該設(shè)備若干年后，有兩種處理方案：第一種：年平均盈利達到最大值時，以26萬元的價格賣出；第二種：盈利總額達到最大值時，以8萬元的價格賣出，哪種方案較為合算？請說明理由.

（1）第3年開始盈利  ；（2）方案一合算。


解析:

(1)設(shè)引進設(shè)備幾年后開始盈利，利潤為y萬元

           則y=50n-[12n+×4]-98=-2n2+40n-98

           由y>0可得

           ∵n∈N*，∴3 ≤n≤17，即第3年開始盈利  

(2)方案一：年平均盈利

   當且僅當即n=7時取“＝”

　 共盈利12×7+26=110萬元      

  方案二：盈利總額y=-2n2+40n-98=-2(n-10)2+102

  當n=10時，ymax=102

  共盈利102+8=110萬元

       方案一與方案二盈利客相同，但方案二時間長，∴方案一合算

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某廠為適應市場需求,投入98萬元引進世界先進設(shè)備,并馬上投入生產(chǎn),每一年需各種費用12萬元,從第二年開始,每年所需費用會比上一年增加4萬元. 而每年因引入該設(shè)備可獲得年利潤為50萬元.請你根據(jù)以上數(shù)據(jù),解決以下問題:

(1)引進該設(shè)備多少年后,開始盈利？

(2)引進該設(shè)備若干年后,有兩種處理方案:

第一種:年平均利潤達到最大值時,以26萬元的價格賣出；

第二種:盈利總額達到最大值時,以8萬元的價格賣出.

問哪種方案較為合算？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某廠為適應市場需求,投入98萬元引進世界先進設(shè)備,并馬上投入生產(chǎn),每一年需各種費用12萬元,從第二年開始,每年所需費用會比上一年增加4萬元. 而每年因引入該設(shè)備可獲得年利潤為50萬元.請你根據(jù)以上數(shù)據(jù),解決以下問題:

(1)引進該設(shè)備多少年后,開始盈利？

(2)引進該設(shè)備若干年后,有兩種處理方案:

第一種:年平均利潤達到最大值時,以26萬元的價格賣出；

第二種:盈利總額達到最大值時,以8萬元的價格賣出.

問哪種方案較為合算？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某廠為適應市場需求,投入98萬元引進世界先進設(shè)備,并馬上投入生產(chǎn),每一年需各種費用12萬元,從第二年開始,每年所需費用會比上一年增加4萬元. 而每年因引入該設(shè)備可獲得年利潤為50萬元.請你根據(jù)以上數(shù)據(jù),解決以下問題:

(1)引進該設(shè)備多少年后,開始盈利？

(2)引進該設(shè)備若干年后,有兩種處理方案:

第一種:年平均利潤達到最大值時,以26萬元的價格賣出；

第二種:盈利總額達到最大值時,以8萬元的價格賣出.

問哪種方案較為合算？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2014屆安徽省宿州市高一下學期期中質(zhì)量檢測數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

某奇石廠為適應市場需求，投入98萬元引進我國先進設(shè)備，并馬上投入生產(chǎn).第一年需各種費用12萬元，從第二年開始，每年所需費用會比上一年增加4萬元．而每年因引入該設(shè)備可獲得年利潤為50萬元．請你根據(jù)以上數(shù)據(jù)，解決以下問題：

(1)引進該設(shè)備多少年后，該廠開始盈利？

(2)引進該設(shè)備若干年后，該廠提出兩種處理方案：

第一種：年平均利潤達到最大值時，以26萬元的價格賣出．

第二種：盈利總額達到最大值時，以8萬元的價格賣出．問哪種方案較為合算？

【解析】本試題主要考查了運用函數(shù)的思想，求解實際生活中的利潤的最大值的運用。關(guān)鍵是設(shè)變量，表示利潤函數(shù)。

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案