【題目】如圖,為圓錐的頂點,
是圓錐底面的圓心,
是底面的內(nèi)接正三角形,
為
上一點,∠APC=90°.
(1)證明:平面PAB⊥平面PAC;
(2)設(shè)DO=,圓錐的側(cè)面積為
,求三棱錐PABC的體積.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,多面體是由底面為的直四棱柱被截面
所截而得到的,該直四棱柱的底面為菱形,其中
,
,
,
.
(1)求的長;
(2)求平面與底面
所成銳二面角的余弦值.
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【題目】已知橢圓C:+
=1(a>b>0)的離心率為
,直線l:x+2y=4與橢圓有且只有一個交點T.
(I)求橢圓C的方程和點T的坐標;
(Ⅱ)O為坐標原點,與OT平行的直線l′與橢圓C交于不同的兩點A,B,直線l′與直線l交于點P,試判斷是否為定值,若是請求出定值,若不是請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知A、B分別為橢圓E:(a>1)的左、右頂點,G為E的上頂點,
,P為直線x=6上的動點,PA與E的另一交點為C,PB與E的另一交點為D.
(1)求E的方程;
(2)證明:直線CD過定點.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=2lnx+1.
(1)若f(x)≤2x+c,求c的取值范圍;
(2)設(shè)a>0時,討論函數(shù)g(x)=的單調(diào)性.
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【題目】已知函數(shù).
Ⅰ
當(dāng)
時,
取得極值,求
的值并判斷
是極大值點還是極小值點;
Ⅱ
當(dāng)函數(shù)
有兩個極值點
,
,且
時,總有
成立,求
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】我國古代數(shù)學(xué)名著《數(shù)書九章》中有“天池盆測雨”題,大概意思如下:在下雨時,用一個圓臺形的天池盆接雨水,天池盆盆口直徑為2尺8寸,盆底直徑為1尺2寸,盆深1尺8寸.若盆中積水深9寸,則平均降雨量是(注:①平均降雨量等于盆中積水體積除以盆口面積;②1尺等于10寸;③臺體的體積)( )
A.3寸B.4寸C.5寸D.6寸
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