以下命題中,真命題的序號(hào)是    (請(qǐng)?zhí)顚?xiě)所有真命題的序號(hào)).
①回歸方程表示變量x增加一個(gè)單位時(shí),y平均增加1.5個(gè)單位.
②已知平面α、β和直線m,若m∥α且α⊥β,則m⊥β.
③“若x2<1,則-1<x<1”的逆否命題是“若x<-1或x>1,則x2>1”.
④若函數(shù)y=f(x)與函數(shù)y=g(x)的圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱,f(a)=b,若f/(a)=2,則
【答案】分析:求出x用x+1代替時(shí)對(duì)應(yīng)的函數(shù)值,判斷出①的對(duì)錯(cuò);通過(guò)舉反例判斷出②的對(duì)錯(cuò);據(jù)逆否命題的定義寫(xiě)出命題的逆否形式判斷出③的對(duì)錯(cuò);據(jù)反函數(shù)的性質(zhì)判斷出④的對(duì)錯(cuò).
解答:解:對(duì)于①,當(dāng)x用x+1代替,由回歸直線方程得到,y平均增加1.5個(gè)單位.
故①對(duì)
對(duì)于②,例如在平面β取一直線,使其平行于α、β的交線,則直線平行于α,但直線不垂直β,故②錯(cuò).
對(duì)于③“若x2<1,則-1<x<1”的逆否命題是“若x≤-1或x≥1,則x2≥1”.故③錯(cuò).
對(duì)于④函數(shù)y=f(x)與函數(shù)y=g(x)的圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱,所以f(x)與g(x)互為反函數(shù),所以f(a)=b,若f/(a)=2,則故④對(duì).
故答案為:①④.
點(diǎn)評(píng):本題考查逆否命題的形式:是對(duì)條件、結(jié)論同時(shí)否定,注意“且”與“或”互為否定.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

以下命題中,真命題的序號(hào)是
 
(請(qǐng)?zhí)顚?xiě)所有真命題的序號(hào)).
①回歸方程
?
y
=-2+1.5x
表示變量x增加一個(gè)單位時(shí),y平均增加1.5個(gè)單位.
②已知平面α、β和直線m,若m∥α且α⊥β,則m⊥β.
③“若x2<1,則-1<x<1”的逆否命題是“若x<-1或x>1,則x2>1”.
④若函數(shù)y=f(x)與函數(shù)y=g(x)的圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱,f(a)=b,若f/(a)=2,則g/(b)=
1
2
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知a,b表示直線,α,β,γ表示平面,則以下命題中是真命題的有(  )
a∥α
a⊥b
⇒b⊥α  
a⊥α
b⊥α
⇒a∥b  
α⊥γ
β⊥γ
⇒α∥β 
a⊥β
a∥α
⇒a⊥β
闂傚倸鍊搁崐鎼佸磹閹间礁纾归柟闂寸绾惧綊鏌i幋锝呅撻柛銈呭閺屾盯骞橀懠顒夋М闂佹悶鍔嶇换鍐Φ閸曨垰鍐€妞ゆ劦婢€缁墎绱撴担鎻掍壕婵犮垼娉涢鍕崲閸℃稒鐓忛柛顐g箖閸f椽鏌涢敐鍛础缂佽鲸甯¢幃鈺呮濞戞帗鐎伴梻浣告惈閻ジ宕伴弽顓犲祦闁硅揪绠戠粻娑㈡⒒閸喓鈯曟い鏂垮濮婄粯鎷呴崨濠傛殘婵烇絽娲﹀浠嬫晲閻愭潙绶為柟閭﹀劦閿曞倹鐓曢柡鍥ュ妼閻忕姵淇婇锝忚€块柡灞剧洴閳ワ箓骞嬪┑鍥╀壕缂傚倷绀侀鍛崲閹版澘鐓橀柟杈鹃檮閸婄兘鏌ょ喊鍗炲闁告柨鎲$换娑氣偓娑欋缚閻倕霉濠婂簼绨绘い鏇稻缁绘繂顫濋鐔割仧闂備胶绮灙閻忓繑鐟╁畷鎰版倷閻戞ǚ鎷洪柣搴℃贡婵敻濡撮崘鈺€绻嗛柣鎰綑濞搭喗顨ラ悙宸剱妞わ妇澧楅幆鏃堟晲閸ラ搴婇梻鍌欒兌缁垶宕濋敃鍌氱婵炲棙鎸哥粈澶愭煏閸繃顥撳ù婊勭矋閵囧嫰骞樼捄鐩掋垽鏌涘Ο铏规憼妞ゃ劊鍎甸幃娆撳箵閹烘挻顔勯梺鍓х帛閻楃娀寮诲☉妯锋闁告鍋為悘鍫熺箾鐎电ǹ顎岄柛娆忓暙椤繘鎼归崷顓狅紲濠殿喗顨呭Λ娆撴偩閸洘鈷戠紓浣癸供濞堟棃鏌ㄩ弴銊ら偗闁绘侗鍠涚粻娑樷槈濞嗘垵濮搁柣搴$畭閸庡崬螞瀹€鍕婵炲樊浜濋埛鎴︽煕濞戞﹫鍔熺紒鐘虫崌閹顫濋悡搴$睄闂佽桨绀佺粔鐟邦嚕椤曗偓瀹曟帒饪伴崪鍐簥闂傚倷绀侀幖顐ゆ偖椤愶箑纾块柟鎯板Г閸嬧晜绻涘顔荤凹闁绘挻绋戦湁闁挎繂鎳忛幉鎼佸极閸惊鏃堟偐闂堟稐绮跺┑鐐叉▕閸欏啴濡存笟鈧浠嬵敇閻愰潧骞愰梻浣告啞閸旀垿宕濆澶嬪€堕柛顐犲劜閸婄敻鎮峰▎蹇擃仾缂佲偓閸愨斂浜滈柕濞垮劵闊剚顨ラ悙璇ц含鐎殿喕绮欓、姗€鎮欓棃娑樼闂傚倷绀侀幉锟犲礉閹达箑绀夐幖娣妼绾惧綊鏌ㄩ悤鍌涘

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

以下命題中為真命題的個(gè)數(shù)是( �。�
(1)若直線l平行于平面α內(nèi)的無(wú)數(shù)條直線,則直線l∥α;
(2)若直線a在平面α外,則a∥α;
(3)若直線a∥b,b?α,則a∥α;
(4)若直線a∥b,b?α,則a平行于平面α內(nèi)的無(wú)數(shù)條直線.
闂傚倸鍊搁崐鎼佸磹閹间礁纾归柟闂寸绾惧綊鏌i幋锝呅撻柛銈呭閺屾盯骞橀懠顒夋М闂佹悶鍔嶇换鍐Φ閸曨垰鍐€妞ゆ劦婢€缁墎绱撴担鎻掍壕婵犮垼娉涢鍕崲閸℃稒鐓忛柛顐g箖閸f椽鏌涢敐鍛础缂佽鲸甯¢幃鈺呮濞戞帗鐎伴梻浣告惈閻ジ宕伴弽顓犲祦闁硅揪绠戠粻娑㈡⒒閸喓鈯曟い鏂垮濮婄粯鎷呴崨濠傛殘婵烇絽娲﹀浠嬫晲閻愭潙绶為柟閭﹀劦閿曞倹鐓曢柡鍥ュ妼閻忕姵淇婇锝忚€块柡灞剧洴閳ワ箓骞嬪┑鍥╀壕缂傚倷绀侀鍛崲閹版澘鐓橀柟杈鹃檮閸婄兘鏌ょ喊鍗炲闁告柨鎲$换娑氣偓娑欋缚閻倕霉濠婂簼绨绘い鏇稻缁绘繂顫濋鐔割仧闂備胶绮灙閻忓繑鐟╁畷鎰版倷閻戞ǚ鎷洪柣搴℃贡婵敻濡撮崘鈺€绻嗛柣鎰綑濞搭喗顨ラ悙宸剱妞わ妇澧楅幆鏃堟晲閸ラ搴婇梻鍌欒兌缁垶宕濋敃鍌氱婵炲棙鎸哥粈澶愭煏閸繃顥撳ù婊勭矋閵囧嫰骞樼捄鐩掋垽鏌涘Ο铏规憼妞ゃ劊鍎甸幃娆撳箵閹烘挻顔勯梺鍓х帛閻楃娀寮诲☉妯锋闁告鍋為悘鍫熺箾鐎电ǹ顎岄柛娆忓暙椤繘鎼归崷顓狅紲濠殿喗顨呭Λ娆撴偩閸洘鈷戠紓浣癸供濞堟棃鏌ㄩ弴銊ら偗闁绘侗鍠涚粻娑樷槈濞嗘垵濮搁柣搴$畭閸庡崬螞瀹€鍕婵炲樊浜濋埛鎴︽煕濞戞﹫鍔熺紒鐘虫崌閹顫濋悡搴$睄闂佽桨绀佺粔鐟邦嚕椤曗偓瀹曟帒饪伴崪鍐簥闂傚倷绀侀幖顐ゆ偖椤愶箑纾块柟鎯板Г閸嬧晜绻涘顔荤凹闁绘挻绋戦湁闁挎繂鎳忛幉鎼佸极閸惊鏃堟偐闂堟稐绮跺┑鐐叉▕閸欏啴濡存笟鈧浠嬵敇閻愰潧骞愰梻浣告啞閸旀垿宕濆澶嬪€堕柛顐犲劜閸婄敻鎮峰▎蹇擃仾缂佲偓閸愨斂浜滈柕濞垮劵闊剚顨ラ悙璇ц含鐎殿喕绮欓、姗€鎮欓棃娑樼闂傚倷绀侀幉锟犲礉閹达箑绀夐幖娣妼绾惧綊鏌ㄩ悤鍌涘

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2013•閘北區(qū)一模)以下四個(gè)命題中,真命題的個(gè)數(shù)為( �。�
①集合{a1,a2,a3,a4}的真子集的個(gè)數(shù)為15;
②平面內(nèi)兩條直線的夾角等于它們的方向向量的夾角;
③設(shè)z1,z2∈C,若
z
2
1
+
z
2
2
=0
,則z1=0且z2=0;
④設(shè)無(wú)窮數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,若{Sn}是等差數(shù)列,則{an}一定是常數(shù)列.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題

以下命題中為真命題的個(gè)數(shù)是
(1)若直線l平行于平面α內(nèi)的無(wú)數(shù)條直線,則直線l∥α;
(2)若直線a在平面α外,則a∥α;
(3)若直線a∥b,b?α,則a∥α;
(4)若直線a∥b,b?α,則a平行于平面α內(nèi)的無(wú)數(shù)條直線.


  1. A.
    1個(gè)
  2. B.
    2個(gè)
  3. C.
    3個(gè)
  4. D.
    4個(gè)
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